3.2 平行线分线段成比例 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

湘教版九年级上册数学 第3章图形的相似 3.2.平行线分线段成比例 怀化市第四中学 学习目标 NEWS TONIGHT 这节课的学习目标是 新课引入 这个工具是什么？ 平行线有哪些？ 线段有哪些？ 这几条线段有什么关系？ 探究新知 探究活动一：动手画一画，量一量，计算 D 如图，直线a∥b∥c分别交直线m,n于点 A,B,C,D,E,F B E (1)分组计算 船与.与与品 的值，你有什么发现？ AB DE AB DE BC EF 结论： BC EF'AC DE'ACDF (2)将b向下平移到如图所示的位置，直线m,n与b的交点分别为B,E, 你在问题(1)中发现的结论还成立吗？ 如果将直线b平移到其他位置呢？平移a或b呢？ ABDE AB DE BCEF BC与EF'AC与DF'AC与DF 还会相等不？ (3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线， 截得的对应线 段成比例吗？ D2+50四W 8C。互T米 F年单g样8 的。推4配集 ABDE AB上DE BCEF BC与EF'AC与DF,A 与DF 的 器0 划 还会相等不？ W需4年 平行线问等距离分线段硫业例 论： AB DE AB DE BC EF BC EF'AC DE'ACDF 出年【以甲 议一议： 女一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 1.怎样用几何语言来表示这个基本事实？ 若a∥b∥c 则B DE AB DE BC EF E b BC EF'AC DE'AC DE 2.如何形象地用文字来描述上述比例式？ 左上右上 左上右上 左下 右下 右 左下右下 左全右全 左全右全 如何论证？ SAABE AB SADBE 0 证明： DE SABCF BC'SAEBF EF E SAABE-SADBE SABFC=SAECF AB DE BC 0[ 应用新知 1.如图，已知1，∥12∥13，下列比例式中错误的是(D) A. BD E DF B AC BD B AE BF E C DF AE BD BF D BF AC 01 应用新知 2.直线a∥b∥c,若BD:BF=3:5,AE=12,CE的长为 A B a b E F 探究新知 探究活动二： 如图，直线a∥b∥c,由平行线分线段成 比例的基本事实，我们可以得出图中对应成 B 比例的线段，把直线n向左或向右任意平 移，这些线段依然成比例吗？ 1.直线n向左平移到D与A重合的位置， 说说图中有哪些成比例线段？ AB DE AB DE BC EF BC EF'AC DE'AC DE 2.把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说 的线段是否仍然成比例？ AB AG AB AG BC GH BC GH AC AH'AC AG