2.5 一元二次方程的应用 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

● 一元二次方程的应用 某公司今年一月份的营业额是100万元，从二月份起 营业额明显上升，已知下个月比上个月增长20%。 100(1+20%) 第一个月 100(1+20%)2 第二个月 100 第三个月 问题：第一季该公司营业额为多少？ 深入探究 1.万州科水泥厂一月份总产量为1000吨，三月份的总产量为 1440吨，若平均每月的增长率为x,则可列方程为 产量 深入探究 2为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经 过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。求平均每次降价的百 分率。 每瓶售价 原价 第一次降价 第二次降价 100 100(1-x) 100(1-x)2 81 你能总结出有关增长率 和降低率的有关数量关系吗？ 变化次数 增长（降低）前的量 增长（降低）后的量 变化率 a(1+x)”=b a(1-x)"=b 学以致用 1.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额 为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x， 则可列方程为 . 2.某景区纪念品原价188元，连续两次降价a%后售价为118元， 则方程可列为 3.某口罩生产工厂生产口罩1月份平均日产量为20000个，1月底 因突然暴发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场 需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日生产产量达到 24200个。 (1)求口罩日产量的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 课堂小结 自寸 增长率问题 a(1+x)2=b 平均 变化率 问题 降低率问题 a(1-x)2=b 某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩 大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发现，每件童装每降价1元，商 场平均可多销售2件。 设降价前，每天销售量20件，每件利润40元 每件童装每降价2元，商场平均可多销售 件，此时每天销售量 件，每件利润 元 每件童装每降价10元，商场平均可多销售 件，此时每天销售 量 件，每件利润 元 每件童装每降价x元，商场平均可多销售 件，此时每天销售量 件，每件利润 元 30 40-× 38 40 24 20+2x 20 2x 某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈 利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发 现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售2件，若商场每天 盈利1200元，求每件童装降价多少钱？ 设每件童装降价x元，则可列方程为(20+2x)(40-x)=1200 销售量 每件利润 降价前 降价后 总利润=销售量×每件利润