2.2 一元二次方程的解法 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

湘教版九年级数学 2.2一元二次方程的解法 ①直接开平方法 平方根 回 填空 ()2=4三( )是4的平方根 ()2=9→( )是9的平方根 ()2-2今( )是2的平方根 ()2=0三()是0的平方根 回顾定义 如果某个数的平方等于a,那么就把这个数叫做a的平方根 若设某数为× 若x2=a,则x=√a 利用平方根的意义求根 填空 申 ①若x2=9,则x= ,X2 ②若×=16，则 若x=3则文3 二，X2 ④若x2=8,则x= ,X2 ⑤若x2=0,则x= ,X2 ⑥若x=a(a为非负数)，则x,= ,X2 相当于将方程的两边同时进行了开平方运算 例题展示 <教师手写〉 解方程1)4x-25=0 步骤归纳 ①先将方程化为x=非负数的形式 ②两边直接开方，得出两个一元一次方程 ③整理化简，下结论 例题展示 <教师手写〉 解方程2)(2x+1)-2=0 步骤归纳 ①先将方程化为()=非负数的形式 ②两边直接开方，得出两个一元一次方程 ③分别求解一元一次方程，并化简 生练 解方程 04x2-25=0 ②(2x+1)2-2=0V 39x2-49=0 ④36-x2=0 ⑤(x+3)2-36=0 69(1-2x)2-16=0 解方程 1.思考：是不是所有一元二次方程都 思 04x2-25=0/ 可以直接用此法来解？你能举个简 单的例子吗？ 2(2x+1)2-2=0√ X2+x0 39x2-49=0/ 2思考：能直接开平方解的一元二 ④36-x2=0√ 次方程从形式观察，它有什么特征？ ⑤(x+3)2-36=0√ 能过简单变形河化为：(+n)=d(d0) ⑥9(1-2x)2-16=0/ 1定义：若某个数的 等于a那么这个数就是a的平方根 2写成推理，即若 ,则 课堂小结 3步骤： 1)先将方程化为 形式 2)方程两边 得出两个一元 方程 3)分别求解一元 方程并 x=tya 直接开方 化简 二次 直接平方 一次 (x+n)2=d 平方 x2-a 一次 回回回 湘岳阳县黄沙中学九年级数学 谢谢 欣赏 湘教版九年级数学 2.2一元二次方程的解法 ②配方法 (直接开平方法的后继)