1.2 反比例函数的图像与性质 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

反比列函数图象的性质 1反比例函数的定义 般的，如果两个变量y与x的关系可以表示成 k y=二(k为常数，k≠0) 的形式，那么称y是x的反比例函数 2反比例函数的三种形式 y=上(k为常数，k0) x=k(k为常数，k≠0) y=ax(k为常数，k≠0) 3 反比例函数的图象性质 反比例函数的图象都是一组 1、延伸性：无限 坐标轴，但永远都不与坐标轴 2、对轴性：它即是 称图形，又是 对图形： 对称中心是 ,对称轴分别为直线 或 相交 轴对 中心 y=X 原点 双曲线 逼近 y=-X 3反比例函数的图象性质 3:增减性，当k>0时， 双曲线分布在 象限， y随x 的增大而 ；当k<O时，双曲线分布在 象限， y随x的增大而 4;记住草图： 增大。 一三 每个象限内 二四 每个象限内 减小 k≤0 4性质的考查与应用 4已知反比例函数 J=: m-5 的图象在第一、三象限， 则的取值范围是 单选题 (2021红桥枢三模已知点A(-2,y),B-1,y为)，C3,y为在反出例函数y=-1a+1(a为常数的图象上，则y,2,y的大小 关系是() A.y为<y2<yh B.y为<y1<y C.y<ya<ya D.y2<y<y为 函数y=:-太yk0)在同一直角坐标系中的大致图象是 A 已知反比例函数y=?与一次函数y-:+b的图象交于点4(1,2)，且 一次函数的图象交轴于点C(0,),且两个函数图象的另一个交点为B. (1)试确定这两个函数解析式；(2)求△AOB的面积. 1.点在图象上≡点的坐标满足解析式 2.求交点三解方程组 已知交点三交点即同时满足两个解析式 3.求反比例函数解析式，只须已知一点 反比例系数K的几何意义 探索 1、当面积一定时，矩形的相邻两边长成 关系？ 2、若矩形面积为6，一边长设为y,另一边长设为 x,y与x有什么函数关系？ 3、它是一个什么函数？ 发现 6 在直角坐标系中画出它的图象y= x 反此例系数=矩面积 开在社度板