4.3.3 余角和补角（学案+当堂测试+作业设计）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

4.3.3 余角和补角 学案 学习目标 1.了解余角、补角的概念。 2.掌握余角和补角的性质,并能利用余角、补角的知识解决相关问题。 3.了解方位角的概念,初步掌握方位角的判别；并能用方位角知识解决一些简单的实际问题。 新知学习 1、互余： 2、互补： 3、余角的性质 4、补角的性质 中考链接： 1、（2023广西贺州）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ） A.35° B.40° C.45° D.60° 2、（2023恩施州模拟）如图，直线AB、CD相交于O，射线OM评分∠AOC，假设∠BOD=76°，那么∠BOM等于（ ） A.38° B.104° C.142° D.144° 当堂测试： 1.若，则的余角等于( ) 2、已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么( ) A.∠2＞∠4 B.∠2＜∠4 C.∠2=∠4 D.∠2与∠4的大小不确定 3.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角的度数. 课堂小结： 答案 中考链接：1、A 2、C 当堂检测：1、B 2、C 3、45° ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3.3 余角和补角 当堂测试 1.若，则的余角等于( ) 2、已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么( ) A.∠2＞∠4 B.∠2＜∠4 C.∠2=∠4 D.∠2与∠4的大小不确定 3.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角的度数. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3.3 余角和补角 当堂测试 1.若，则的余角等于( ) 【答案】B 【考点】余角 【分析】知道余角的概念即求 【解答】两个角相加为90°，则这两个角互余。 的余角=90°-= 【点评】掌握余角 2、已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么( ) A.∠2＞∠4 B.∠2＜∠4 C.∠2=∠4 D.∠2与∠4的大小不确定 【答案】C 【考点】余角和补角 【分析】应用补角的性质即可求解 【解答】根据等角的补角相等，可以知道∠2=∠4 【点评】掌握补角的性质 3.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角的度数. 【考点】余角和补角 【分析】应用余角、补角的性质即可求解 【解答】解:设这个锐角的度数为x°. 根据题意，得180-x=3（90-x），解得x=45. 故这个锐角的度数为45o 【点评】掌握余角、补角的性质 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3.3 余角和补角 作业设计 基础达标作业 1、如果一个角等于54°，那么它的补角等于（ ） A．146° B．36° C．126° D．54° 2、如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，垂足为O，图中∠EOD与∠AOC的关系是（ ） A．对顶角 B．同位角 C．互补 D．互余 能力提升作业 1、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 2、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（ ） A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′ 拓展延伸作业 1、一个角的补角大于余角的3倍，这个角是（ ） A．大于45°的锐角 B．45° C．90° D．135° 2、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 反思评价表单 完成情况 基础达标作业 时间： 分钟；自评等级： 能力提升作业 时间： 分钟；自评等级： 拓展延伸作业 时间： 分钟；自评等级： 反思评价 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3.3 余角和补