4.2直线、射线、线段（第一课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

4.2直线、射线、线段（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（　　） A．1条 B．2条 C．4条 D．6条 2．如图，点C在线段BD上，过A，B，C，D中的两点可以画一条直线，其中过点C的直线有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 【能力提升作业】 二．填空题（共2小题） 3．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有　 　种． 4．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有　 　个点． 【拓展延伸作业】 5．请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题： （1）平面内两条直线，可以把平面分成几部分？ （2）平面内3条直线，可以把平面分成几部分？ （3）平面内4条直线，可以把平面最多分成多少部分？ （4）平面内100条直线，可以把平面最多分成多少部分？ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2直线、射线、线段（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（　　） A．1条 B．2条 C．4条 D．6条 【考点】直线、射线、线段．版权所有 【答案】D 【分析】根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有两条射线，分析图形可得答案． 【解答】解：根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线， 故图中共有射线6条． 故选：D． 【点评】本题考查射线的定义． 2．如图，点C在线段BD上，过A，B，C，D中的两点可以画一条直线，其中过点C的直线有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 【考点】直线的性质：两点确定一条直线．版权所有 【答案】A 【分析】根据两点确定一条直线即可求解． 【解答】解：观察图形可知，过点C线有AC，BD，一共2条． 故选：A． 【点评】本题考查了直线的性质，关键是熟悉两点确定一条直线的知识点． 【能力提升作业】 3．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有　21　种． 【考点】直线、射线、线段．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】我们依次分析各个站下车的可能，然后相加即可． 【解答】解：在梅州上车的旅客可能在兴宁或华城或河源或惠州或东莞或广州下车，共有六种可能，需要6种车票，在兴宁上车的旅客有五种可能，依此类推，共需准备6+5+4+3+2+1＝21种车票． 故答案为：21． 【点评】本题的关键是要注意有规律的去找到相应车票的种类． 4．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有　16073　个点． 【考点】直线、射线、线段．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意分析，找出规律解题即可． 【解答】解：第一次：2010+（2010﹣1）＝2×2010﹣1， 第二次：2×2010﹣1+2×2010﹣1﹣1＝4×2010﹣3， 第三次：4×2010﹣3+4×2010﹣3﹣1＝8×2010﹣7． ∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2010﹣7＝16073个点． 故答案为：16073． 【点评】此题为规律型题．解题的关键是找对规律． 【拓展延伸作业】 5．请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题： （1）平面内两条直线，可以把平面分成几部分？ （2）平面内3条直线，可以把平面分成几部分？ （3）平面内4条直线，可以把平面最多分成多少部分？ （4）平面内100条直线，可以把平面最多分成多少部分？ 【考点】直线、射线、线段．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）（2）（3）这根据题意画图即可； （4）根据（1）（2）（3）的数值得出规律，再根据规律解题． 【解答】解：（1）如图：分成3个或4个平面； （2）如图：分成4，6，7个平面； （3）如图：最多分成11个． （4）如图：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分． 因为n＝1，a1＝1+1， n＝2，a2＝a1+2， n＝3，a3＝a2+3， n＝4，a4＝a3+4， … n＝n，an＝an﹣1+n， 以上式子相加整理得，an＝1+1+2+3+…+n＝1+． 100个时可分成1+＝1+5050＝5051． 【点评】本题考查了直线射线和线段，要知