4.2直线、射线、线段（第二课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

4.2直线、射线、线段（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ） A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm 2．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　） A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 3．如图，用圆规比较两条线段的大小，正确的是（    ）    A． B． C． D．无法确定 4．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（   ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【能力提升作业】 5．已知点、、、在数轴上的位置如图所示，为的中点，5若，点所对应的数为，则点所对应的数是(   ) A． B． C． D． 6．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【拓展延伸作业】 7．如图，点在线段上，点是线段的中点，．    (1)尺规作图：延长线段，并在延长线上作一点，使得；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求线段的长度． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2直线、射线、线段（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ） A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm 【答案】C 【考点】线段之间的关系 【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解． 【解答】如图，∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC=AB=6cm 当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm ∴BD=BC+CD=6+2=8cm； 当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm ∴BD=BC+CD=6+4=10cm； 故选C． 【点评】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系． 2．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　） A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 【答案】B 【考点】线段的性质 【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可． 【解答】根据两点之间的线段最短， 可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B． 故选B． 【点评】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 3．如图，用圆规比较两条线段的大小，正确的是（    ）    A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【考点】比较线段的长短 【分析】根据题意即可得到答案． 【解答】解：如图用圆规比较两条线段的大小：， 故选：C． 【点评】本题考查比较线段的长短，掌握方法是解题关键． 4．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（   ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【答案】B 【考点】线段和的意义和线段中点的意义 【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可． 【解答】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4， ∴AC=6， ∵D是线段AC的中点， ∴AD=DC=AC=3， ∴BD=BC+CD=4+3=7， 故选B． 【点评】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键． 【能力提升作业】 5．已知点、、、在数轴上的位置如图所示，为的中点，5若，点所对应的数为，则点所对应的数是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【考点】数轴上的点的位置和坐标，两点间的距离 【分析】先求出点A坐标，再求出点C坐标． 【解答】, B为m则A点坐标为： B点与A点互为相反数，所以B点坐标为： 故选：D 【点评】本题考查数轴上的点的位置和坐标，找到不同点之间是数量关系是本题关键． 6．如图，C为射线AB上一点，AB＝30