4.1.1 立体图形与平面图形（第二课时）从不同方面看立体图形与立体展开图学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级上册课堂教学精品系列（北师大版）

4.1.1立体图形与平面图形（第二课时） 从不同方面看立体图形与立体展开图作业设计 【基础达标作业】 1.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（　　） ​ A．④ B．③ C．② D．① 【能力提升作业】 2.如图，这是一个各面都写有汉字的正方体的平面展开图，那么该正方体写有“值”字的面相对的面上的汉字是 　记　． 【拓展延伸作业】 3.综合实践 【问题情景】：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是哪个字？ （3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为　x　cm，底面积为　（20﹣2x）2　cm2； ③当小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.1立体图形与平面图形（第二课时） 从不同方面看立体图形与立体展开图作业设计 【基础达标作业】 1.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（　　） ​ A．④ B．③ C．② D．① 【答案】A． 【考点】正方体的展开图 【分析】根据正方体的展开图得出结论即可． 【解答】解：由题意知，剪掉小正方形①或②或③阴影部分能折叠成一个正方体，剪掉小正方形④阴影部分不能折叠成一个正方体， 故选：A． 【点评】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键． 【能力提升作业】 2.如图，这是一个各面都写有汉字的正方体的平面展开图，那么该正方体写有“值”字的面相对的面上的汉字是 　记　． 【答案】记． 【考点】正方体的展开图 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “心”与“间”是相对面， “价”与“观”是相对面， “值”与“记”是相对面， 故答案为：记． 【点评】题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 【拓展延伸作业】 3.综合实践 【问题情景】：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是哪个字？ （3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为　x　cm，底面积为　（20﹣2x）2　cm2； ③当小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积． 【考点】正方体的展开图 【分析】（1）根据正方体的折叠，可得有5个面，依据正方体的展开图可得答案； （2）根据正方体的表面展开图的特征，得出答案； （3）①画出相应的图形即可；②根据折叠得出高，表示底面的长和宽即可；③先表示出折叠后的长方体的体积，再把x＝4代入求值即可． 【解答】解：（1）∵折叠成一个无盖的正方体纸盒， ∴展开图有5个面， 再根据正方体的展开图的特征，可得A选项、B选项中图形不符合题意， 选项C的图形符合题意， 选项D的图形可以折叠出有盖的正方体的纸盒，因此选项D不符合题意； 故选项C中的图形能够折叠成一个无盖的正方体纸盒． （2）根据“相间、Z端是对面”可知，“保”字相对的面为“卫”， 答：折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是“卫”； （3）①所画出的图形如图所示： ②折叠后的长方体的高为xcm，底面是边长为（20﹣2x）的正方形，其面积为（20﹣2x）2cm2， 故答案为：x，（20﹣2x）2， ③体积为（20﹣2x）2x， 当x＝4时，（20﹣2x）2x＝（20﹣2×4）2×4＝576（cm3）， 答：当小正方形边长为4cm时，纸盒的容积为576cm3． 【点评】本题考查正方体的表面展开图，列代数式并求值，掌握正方体的表面展开图的特征是解决问题的关键． ( 6 )