3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1. 为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元.已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为( ) A.2×10-3.5×（x-10）=34 B.3.5×10+2×(x-10)=34 C.2×10+3.5×（10-x）-34 D.2×10+3.5×（x-10）=34 2. 随着国力的提升，琳琅满目的消费品开始不断刷新着各阶层人民的满足感，每逢年末，促销手段层出不迭，某超市中，一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，可获利10%，设这种商品每件的进价为x元，可列方程为( ) A.330×=10%x B.330x=10%x C.330×=(1+10%)x D.x= 3. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有2个人，则可列方程是( ) A.3(x+2)=2x-9 B.3(x+2)=2x-9 C. D. 【能力提升作业】 4. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有x间客房，可列方程为： . 5. 用150张白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，设把x张白铁皮制盒身，则可列方程为 . 【拓展延伸作业】 6. 现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本，则班上有多少名学生？多少本书？ (1)设班上共有.x名同学，根据题意列方程 (2)设共有y本书，根据题意列方程； (3)选择上面的一种设未知数的方法，解决问题. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1. 为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元.已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为( ) A.2×10-3.5×（x-10）=34 B.3.5×10+2×(x-10)=34 C.2×10+3.5×（10-x）-34 D.2×10+3.5×（x-10）=34 【答案】D 【考点】一元一次方程的应用 【分析】利用应缴水费=2×10+3.5×超出10吨的部分，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解 【解答】解：根据题意得2×10+3.5×(x-10)=34 故选：D 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 2. 随着国力的提升，琳琅满目的消费品开始不断刷新着各阶层人民的满足感，每逢年末，促销手段层出不迭，某超市中，一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，可获利10%，设这种商品每件的进价为x元，可列方程为( ) A.330×=10%x B.330x=10%x C.330×=(1+10%)x D.x= 【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【分析】直接利用已知结合进价与标价与利润之间关系得出等式即可 【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，可列方程为： 330x=10%x， 故选：B 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确理解题意是解题关键 3. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有2个人，则可列方程是( ) A.3(x+2)=2x-9 B.3(x+2)=2x-9 C.