23.1 图形的旋转（第2课时）教学设计 2023-2024学年人教版数学九年级上册
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
教材分析
本节课内容是在学生认识了生活中与旋转有关的图形，对生活中的旋转现象已经有了较直观的认识，并且学习了旋转的三要素与旋转的基本性质等知识的基础上进行的，重点为能根据旋转的三要素与旋转的基本性质作出简单平面图形旋转后的图形．在学习过程中，让学生经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，增强学生用旋转图形的思想思考生活中图形问题的意识．
备课素材
一、导入新课
【情景导入】
同学们，观察上面的图案，它们有什么特点？知道它们是如何设计出来的吗？本节课，我就带领大家学习旋转作图，然后设计出自己最喜爱的图画！
【复习导入】
1．回顾思考
(1)各对应点到旋转中心的距离有何关系？
(2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
(3)两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
2．学生独立完成作图题
如图，△ABC绕点B旋转后，点O是点A的对应点，作出△ABC旋转后的△A′B′C′.
教师点拨：要作出△ABC旋转后的三角形，应找出三方面的关系：①旋转中心B；②旋转角∠ABO；③点C旋转后的对应点C′.
二、命题热点
命题角度1 绘制旋转图形
1．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B′，则下列四个图形中正确的是(B)
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A B C D
2．如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A′，试确定旋转后的三角形．
解：如图所示．
命题角度2 与轴对称、平移结合，综合考查作图、坐标和计算
3．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．
(1)将线段AB先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1.
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2.
(3)连接AB2，BB2，求△ABB2的面积．
解：(1)如图，线段A1B1即为所求．
(2)如图，线段A1B2即为所求．
(3)S△ABB2＝3×5－
×2×5－×1×3－×1×4＝
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教学设计
课题 | 23.1 第2课时 旋转作图 | 授课人 |
|
素养目标 | 1.能根据旋转的三要素与旋转的基本性质作出简单平面图形旋转后的图形，进一步培养学生用尺规作图的能力. 2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，会用旋转图形的思想思考生活中图形问题的意识，体会图形的旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想. | ||
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教学重点 | 能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形. | ||
教学难点 | 掌握隐藏旋转三要素与用尺规作一个角等于旋转角的旋转作图. | ||
授课类型 | 新授课 | 课时 |
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教学活动
教学步骤 | 师生活动 | 设计意图 |
回顾 | 1.旋转的三要素为：________、________、________. 2．旋转的基本性质：
(1)对应线段________，对应角________． 例如：AB＝________；∠B＝________. (2)任意一对对应点与旋转中心的连线所形成的角度都等于________． 例如：∠________＝∠________＝∠________. (3)对应点到旋转中心的距离________． 例如：OA＝________；OC＝________；OB＝________. 师生活动：1.旋转三要素的复习，教师提问一个学生，故意说“让学生旋转一下(没说清楚三要素)”．学生如果能理解的话应该不会旋转，并且会提出质疑老师没有讲明白旋转三要素；如果学生旋转一下的时候，教师则提出质疑说“你旋转的位置不是我想要的”，引发矛盾从而达到复习旋转三要素的目的． 2．教师提问学生，让学生去表达，教师根据情况进行补充. | 1.把学生对旋转三要素理论知识的理解转为行为上的应用，引发矛盾，使学生更加明白旋转三要素的重要性． 2．旋转的基本性质复习提供旋转的图形，让学生从文字语言、图形语言、数学语言的角度去表达. |
活动一：创设情境、导入新课 | 教师播放图片与动画，展现数学美，发表教师对数学美的感受，学生观看并与教师互动，体验数学美．
| 精美的图片与教师设计的动画吸引学生，让学生产生数学美的感受；体验图形旋转知识应用带来的美妙，激发学生的求知欲，为学生的创作打 |
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