江苏省 连云港市灌云县光裕中学2022-2023学年九年级下学期第一次调研考试数学试卷

灌云县光裕中学2022-2023九年级下学期 第一次调研考试数学试卷 （试卷满分150分，考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷 共48分 一、选择题：（每题3分，共24分，请将答案填写在答题纸指定位置） 1.的倒数是（ 　） A． B． C． D． 2.下列运算正确的是（ 　） A．a3•a2 ＝a6 B．a7÷a3 ＝a4 C．（﹣3a）2 ＝﹣6a2 D．（a﹣1）2＝a2 ﹣1 3.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：第4题图 年收入/万元 4 6 8 10 人数/人 3 4 2 1 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ 　） A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5 4.如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（　　） A．B． C．D． 5.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°， 则∠AOF的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 7.已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m﹣n）（n＞0）在同一个函数的图象上， 这个函数可能是（　　）第8题图 A．y＝x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣x2 8.如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC， 直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论： ① CD是⊙O的切线；② CO⊥DB；③ △EDA∽△EBD； ④ ED•BC＝BO•BE．其中正确结论的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：（每题3分，共24分，请将答案填写在答题纸指定位置） 9.计算：＝　 　． 10.分解因式：x4﹣4x2＝　 　． 11.要使分式有意义，则x的取值范围是　 　． 12.如图，在正六边形ABCDEF中，AC＝2，则它的面积为 . 13.如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°， ∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为　 　．第14题图 第16题图 第12题图 第13题图 14.如图，已知半径为1的⊙O上有三点A、B、C，OC与AB交于点D，∠ADO＝85°， ∠CAB＝20°，则阴影部分的扇形OAC面积是　 　． 15.抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程 a（x﹣1）2+c＝b﹣bx的解是　 　． 16.如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝8，点M为AB的中点， 若∠CMD＝120°，则CD的最大值是　 　． 第Ⅱ卷 共102分 三、解答题：（共11大题，满分102分，请将答案填写在答题纸指定位置） 17.（本小题6分）计算：6sin45°+|2﹣7|﹣（）﹣3+（2023﹣）0 18.（本小题6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19.（本小题7分）先化简，再求值：，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值． 20.（本小题9分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取　 　名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？ 第20题图 21.（本小题8分）一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为． （1）求n的值； （2）所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率．请用画树状图或列表的方法进行说明． 22.（本小题8分）某帐篷厂计划生产10000顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了25%，那么计划每天生产多少顶帐篷？ 23.（本小题10分）如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于 A（1，a）和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标． 24.（本小题10分）如图，某海岸边有B，C两