第2章 一元二次方程 国庆作业 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

一元二次方程 国庆 作业 1、 选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（ 　） A．x﹣2＝0 B．x2﹣4x﹣1＝0 C．x2﹣2x﹣3 D．xy+1＝0 2．方程的解为（ 　） A． B． C． D． 3关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2 4．若是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．－4 5.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　） A． （x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C.（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝6 6.关于方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 7.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． k＜ B．k＞ C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0 8.一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（　　） A．10% B．15% C．18% D．20% 9 .如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm， 动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s， 点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动， 若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 10．已知当时，的值为3，则当时，的值为（ 　） A．－6 B．6 C．－3 D．3 二、填空题 11．已知关于x的一元二次方程有一个根为1，则k的值是________． 12．关于x的一元二次方程无实数根，则实数m的取值范围是_______ 13．设，是方程的两个实数根，则的值为 ． 14.如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路， 剩余部分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 　 　米． 15.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根， 则a的取值范围是　 　． 16.某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件， 如果每天要盈利800元，每件应降价________元． 三、解一元二次方程: 1.开平方法解方程 （1）x2＝4 （2） 2．配方法解下列方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2） 3. 因式分解法解方程： （1）2x（x＋1）﹣（x＋1）＝0， （2）． 4. 公式法解方程 （1）， （2） 5. 十字相乘法解方程 （1）， (2)； 四、列方程解应用题： 1.在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物， 所有同学共送了20件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会? 2.参加研讨会的教师每两人握一次手，共握手10次，这次参加研讨会的教师共有多少名？ 3．有1个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，求平均每轮传染多少人． 4.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元， 已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率 5.张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元， 四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？ 6.一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现， 如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件服装降价x元， (1) 则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）； (2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？ (3)求其最大利润. 7．2022年北京冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．    (1) 据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”， 该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“冰墩墩”， 求平均每月的增长率是多少？ (2) 已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下， 每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利700元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 8.如图，在一块长米、宽米的