12.3角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.3角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

姓名             班级              学号                 成绩              

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．到三角形三边距离相等的点在（　　）  

A．三角形的三条高的交点 B．三角形的三条中线的交点

C．三角形的三条角平分线的交点 D．以上三种情形都不是

2．如图，已知AB//CD，CE、AE分别平分、，则= （　　）

A．45° B．90° C．60° D．75°

3．如图，在中，，是的角平分线，是边上一点，若，则的长可以是（　　） 

A．1 B．3 C．5 D．7

4．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　） 

A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD

5．如图，，，分别平分和，过点分别做于点，于点，延长交于点，若，则的值为（　　） 

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，分别平分，于点D，，

的面积为36，则的周长为（　　）

A．48 B．36 C．24 D．12

7．如图，在中，，的角平分线交于点D，于点E，若与的周长分别为13和3，则的长为（　　）

A．10 B．16 C．8 D．5

8．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点D作于点E，交的延长线于点F，则下列结论中，其中正确的结论有（　　）①；②平分；③；④.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD=　     　°

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为　     　． 

11．如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是　     　．

12．如图，在中，是边上的高，平分交于点，，，

的面积等于　     　．

13．如图，AF∥CD，BD平分∠EBE，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③；④∠DEB=2∠BCD.其中正确结论为　         　.(只填写序号)

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.

 

15．如图，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F． 求证：AE＝CF．

 

16．如图所示，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N．

求证：