1.1 探索勾股定理同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 

一、选择题

1．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）

A． B． 

C． D．

2.如图，在3×3的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（　　）

A．2 B．2 C． D．

3.如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…，依此法继续作下去，得OP2022的值为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是（    ）

A．6 B．8 C．9 D．10

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2＝（　　）

A．4 B．9 C．18 D．36

6.课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（　　）

A．①行，②不行 B．①不行，②行 C．①，②都行 D．①，②都不行

7.如图，以Rt△ABC（∠ACB＝90°）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝12，则S1的值是（　　）

A．3 B．6 C．7 D．8

8.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“勾股方圆图”（又称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积为11，小正方形的面积为3，则的值为（    ）

A．68 B．89 C．119 D．130

二、填空题