21.2解一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程

一、选择题

1．用配方法解方程，配方后所得的方程是（　　）

A．  B． 

C．  D．

2．下列一元二次方程有实数解的是（　　）

A．  B． 

C．  D．

3．把方程转化成的形式，则，的值是（　　）

A．3，8 B．3，10 C．-3，3 D．-3，10

4．一元二次方程的根为（　　）

A． B． C．或 D．或

5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A． B． C．且 D．且

6．已知 是关于 的方程 的两根，则 的值是（　　） 

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

7．一个三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，三角形的周长是12，则该三角形的面积是（　　） 

A．5 B．6 C．7.5 D．12

8．若一元二次方程的两根为，，则的值是（　　）

A．4 B．2 C．1 D．﹣2

二、填空题

9．方程 的解是　     　．

10．关于的方程有有理根，则整数的值为　     　．

11．已知 (x2+y2)(x2+y2-4)-12=0，则x2+y2的值为　     　.

12．已知等腰三角形的一边长6，另一边长为方程x2﹣8x+15＝0的根，则该等腰三角形的底边长为　        　.

13．已知x1，x2是方程2x2﹣3x+1＝0的两根，则代数式的值为　     　．

三、解答题

14．解方程

（1）

（2）

 

 

 

15．已知关于x的一元二次方程有一个实根为-2，求m的值及方程的另一个实根．

 

 

16.设a、b、c是△ABC的三边，关于x的方程有两个相等的实数根，且方程3cx+2b＝2a的根为0．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若a、b为方程x2+mx﹣3m＝0的两根，求m的值．

 

 

17．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． 

（1）求 的取值范围； 

（2）当 取满足条件的最大整数时，求方程的根． 

 

 

18．已知关于x的一元二次方程．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值．