12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定

一、选择题

1．下列命题是真命题的是（　　） 

A．斜边相等的两个直角三角形全等

B．三个角分别相等的两个三角形全等

C．两条边和一个角相等的两个三角形全等

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

2．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC≌ ADC的是（　　） 

A．∠B＝∠D＝90° B．∠BAC＝∠DAC

C．∠BCA＝∠DCA D．CB＝CD

3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　　）.

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带

4．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在垂直于 的河岸上作出线段 ，并在 延长线上取一点D，使 ，再过点D作垂线段 ，使点E，C，A在一条直线上，则可判断 的理由是 　　

A． B． C． D．

5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上

分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点重合，则过角尺顶点C的射线便是的平分线在证明时运用的判定定理是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

6．如图，中边上的高为中边上的高为，下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．无法确定

7．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（　　）

A．10 B．8 C．4 D．2

8．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（　　）

A．6 B．4 C．2 D．5

二、填空题

9．如图，BC∥EF，AC∥DF，若使△ABC≌△DEF，则需添加一个条件是　                  　．

10．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝　     　．

11．已知AB=4，AC=2，D是BC的中点， AD是整数，则AD=　     　．

12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　     　.
 

13．如图， 中， ，高 和 相交于点 ，若 ，则点H到 的距离是　     　． 

三、解答题

14．如图，，且是的平分线．

求证：．