第十二章 全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．如图所示的图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　） A．9 B．6 C．3 D．2 4．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图：是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相间的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得其依据是（　　） A． B． C． D． 5．如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，，平分，，，则的面积为（　　） A．20 B．10 C．15 D．30 8．如图，在中，，的平分线交于点E，于点D，若的周长为，则的周长为，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为　 　． 10．如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是　 　. 11．如图，已知B，D，C，F在同一条直线上，，，，若，，则　 　． 12．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S△ABC=28，则DE=　 　 13．如图，在中，，的角平分线交于点，，则的周长等于　 　． 三、解答题 14．如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E．求证：； 15．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，、为污水净化后的出口．已知，，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离． 16．如图：在，，于，于，、相交于求证：平分． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点E在AC上，且DE=BD． （1）求证：∠B=∠CED； （2）若AB=16，AE=6，求CE的长． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．A 9．35° 10．8 11．3 12．4 13． 14．证明：， ， 平分，， ， 在和中， ， ． 15．解：由题意得：， ∴， ∴ ， ∴， ∴， 在与中， ∵， ∴， ∴，， ∵米，米， ∴（米）， 答：两个排污口之间的水平距离为500米． 16．证明：于，于， ， 在和中， ≌， ， 在和中， ≌， ， 平分． 17．（1）证明：过点D作DF⊥AB，垂足为点F， ∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DF⊥AB， ∴DC=DF， 在Rt△DCE与Rt△DFB中， ， ∴Rt△DCE≌Rt△DFB（HL）， ∴∠B=∠CED； （2）解：∵Rt△DCE≌Rt△DFB， ∴BF=CE， 设CE=BF=x， 在Rt△ADC与Rt△ADF中， ， ∴Rt△ADC≌Rt△ADF（HL）， ∴AC=AF， ∴AB=AF+BF=AC+CE， ∴AB-BF=AE+CE， ∴16-x=6+x 解得：x=5， 即CE=5． 学科网（北京）股份有限公司 $$