第6单元 第2课时 用计算器探索规律（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年四年级上册数学同步备课（冀教版）

义务教育冀教版四年级上册 认识更大的数 第六单元 第2课时 用计算器探索规律 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 新课导入 兔博士网站 哥德巴赫猜想 1742年，德国数学家哥德巴赫提出了这样的猜想：任何大于2的偶数，都可以用两个质数的和表示。如，4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，14＝3＋11＝7＋7等。人们对大于4、小于330000000的偶数进行了检验，结果表明这个猜想是正确的。 但是，这个猜想对于大于2的任意偶数都正确吗?这需要得到科学的证明。二百多年来，众多的数学家为证明这一猜想付出了艰辛的劳动，1966年，我国数学家陈景润在这一猜想证明方面取得了举世瞩目的成果。 探究新知 按下图给出的顺序计算。 （1） 任取一个两位数 是双数，除以2；是单数，乘3再加1 得出结果后，如上反复进行 最后得出结果是1，停止 （2）任取一个三位数，按上面的程序再计算一下，看结果如何。 计算结果还是1。 任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是著名的“角谷猜想”。 (教材P62) 将角谷猜想中的“逢单数乘3再加1”，改为“逢单数乘5再加1”，结果会怎样？ 自己大胆作个猜想！ 先大胆猜测，再用计算器探索计算结果。 按下图给出的顺序，用计算器计算。 用最大数减去最小数，得到一个新的三位数 重复上面的运算 用新三位数中各个数位上的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数 结果得495，停止 任意取三个互不相同的数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数 我选的三个数字是5、1、4，结果是495。 541－145＝396 963－369＝594 954－459＝495 我用的是1、7、6，结果也是495。 761－167＝594 954－459＝495 真有趣，最后结果都是495。 练一练 (教材P63 T1) 1.任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位 数和一个最小的四位数。 发现：结果都是6174。 用例3的规则进行探索，你发现了什么？ (教材P63 T2) 2.用计算器计算下面各题，看一看积有什么规律。 15×15 35×35 55×55 25×25 45×45 65×65 ＝225 ＝1225 ＝3025 ＝625 ＝2025 ＝4225 规律：积的十位和个位数是5乘5的积“25”，积的百位和千位数是乘数“十位上的数字加1”再乘自己。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获? 课后练习 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 完成《新领程》相关练习。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $$