第四章图形的相似单元测试 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

 

北师版九年级上册第四单元图形的相似

一、单选题

1．下列说法中，正确的是（　　）

A．两个矩形必相似 B．两个含45°角的等腰三角形必相似 

C．两个菱形必相似 D．两个含30°角的直角三角形必相似

2.如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BC＝2.4，则CE的长等于（　　）

A．4 B．3.6 C．1.6 D．5

3. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A. ∠ABP=∠C           B. ∠APB=∠ABC      C.           D.

4.如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（　　）

A．8m B．9m C．16m D．18m

6.如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在CD上取一点F，使△CBF∽△ABE，则DF的长是（　　）

A．8.2 B．6.4 C．5 D．1.8

7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

8. 若，则＝__________.

9.若两个相似三角形对应角平分线的比是2：3，它们的周长之和为15cm，则较小的三角形的周长为　   　．

10.如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝12，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当BQ＝　   　时，△BPQ∽△BAC．

11.如图，小卓利用标杆EF测量旗杆AB的高度，测得小卓的身高CD＝1.8米，标杆EF＝2.4米，DF＝1米，BF＝11米，则旗杆AB的高度是 　   　米．

12.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________.