《总复习》(教案)-五年级数学上册北师大版

课题

专题一：数与代数（1）

课型

复习课

教材分析 

 总复习是对本学期教学内容的整理与复习，分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个板块。其中“数与代数”的内容主要包括小数除法倍教与因教、分数的意义。通过复习，帮助学生整理知识、梳理知识之间的联系。但是在实际教学中，复习的目的除了要达到让学生抓住知识要点，会应用所学的知识解决问题以外，更重要的是让学生掌握将知识进行整理和复习的方法。

学情分析

本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识，提高他们整理与复习的能力。同时，激发学生学习数学的动力。

教学策略

1.引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力。

2.开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。

教学内容

  北师大版五年级上册 教科书第106页，108页，109页。

教学目标

1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解。

2.结合具体情境;具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体会，提高学生解决问题的能力。

教学重点

复习整理“数与代数”部分的知识---倍数与因数，分数的意义相关知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力

教学难点

激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。

教学准备

  课件

课时安排

  1课时

教学环节

     导学案

一、

复习导入

出示课件

师：同学们好！欢迎来到慕课堂，时间过得真快啊，这本书的新内容我们就学完了，今

天老师和同学们一起把整本书来进行系统的梳理和复习吧！

请同学们打开课本的目录，其中我们学习了，第一单元的小数除法；第二单元的轴对称和平移；第三单元的倍数与因数；第四单元的多边形的面积；第五单元的分数的意义；第六单元组合图形的面积；以及第七单元可能性。

我们把这7个单元进行梳理后，分成3个小板块，分别是：数与代数，图形与几何，统计与概率。其中小数除法、倍数与因数、分数的意义属于数与代数这个板块；轴对称和平移、多边形的面积和组合图形的面积属于图形与几何；可能性属于统计与概率这个板块。

   本节课我们先来复习数与代数这个板块的内容吧！

二、知识回顾

经历过程

出示课件：（显示课本106页的内容）

1. 解决独立思考中的问题1：关于倍数与因数，我们都学习了哪些内容？举例与同伴说一说。

生：老师，我们之前在学习完每个单元的时候，对本单元的内容都已经进行过详细的整理和复习了。

师：你说的没错，之前学完每个单元以后都有系统的梳理和复习，基本上每个单元的内容同学们都已经消化了，所以我们本节课的复习和之前的复习的形式不太一样哦！

师：同学们请看，我们本节课的复习主要是围绕解决独立思考中提出的问题哦！

师：我们先来看第1个问题：关于倍数与因数，我们都学习了哪些内容？举例与同伴说一说。

师：同学们，那我们就从课本108页中和倍数与因数有关的习题入手吧。

师：请同学们读完第1题后，按下暂停键思考一下，拿出纸和笔动手做一做吧！

师：我们一起来看看这道题的具体做法吧。我们先找出在自然数范围内两个数相乘等于15的算式吧。找出的结果如下。1×15=15，3×5=15。所以15的全部因数有1,3,5,15，我们在写所有的因数时，为了方便，我们可以按从小到大的顺序写哦，同理：相乘等于36的所有算式的结果如下：1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36，所以36的全部因数有,1，2，3，4，6，9，12，18，36．15和36公有的因数有1,3，所以15和36的最大公因数就是3了。

师：当然同学们，在求15和6的全部的因数时，也可以用别的方法哦。那让我们赶紧来看看1题的第2问吧。

师：我们先来看50以内3的倍数有哪些吧。因为1×3=3，2×3=6，3×3=9，4×3=12，

5×3=15，6×3=18，7×3=21，8×3=21，9×3=27，10×3=30，11×3=33，12×3=36，13×3=39，

14×3=42，15×3=45，16×3=48，我们再往下写17×3=51，诶，这个就不行了，51超过50了。那么50以内3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48。同理：我们找出50以内8的倍数有：8，16，24，32，40，48。那现在一目了然，50以内3和8的公倍数有：24,48两个，所有50以内3和8的最小公倍数就是3了哦。

师：同学们，通过这道题，我们可以清楚地看到找一个数的因数和倍数以及找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法哦！

生：老师，通过例题来复习知识点的方法太好了，这样我们更容易掌握这部分相关的知识哦。

生：老师，还有关于倍数和因数这部分的例题吗？我们还想做做。

师：好的，那我们赶紧来看看课本108页的第2题吧。请把下面的数填入相应的类别。

师：请按下暂停键，思考好后，写到纸上吧。

师：这道题要想做正确，我们要对质数和合数定义，2.3.5的倍数的特征要先做到心里有数哦！那我们先来回忆一下课本中对质数和合数的定义吧。请看：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。大家请注意哦，1既不是质数，也不是合数哦。

师：回忆起质数和合数的定义后，那很显然这些数中质数有：17和97，因为只有17只有1×17等于17，97只有1×97等于97.根据合数的定义，我们先来看看8，8的因数除了1和8以外，还有2和4，所以8是合数，同理：25,28,10,90,45,100也都是合数哦。

师：那再看看这些数中哪些是2的倍数吧，我们都知道，2的倍数的特征：个位上是 2，4，6，8，0 的数都是 2 的倍数；那太简单了，我们只需要看上面这些数的个位就可以判断了哦，所以2的倍数有8,28,10,90,100。

师：我们再看来3的倍数的特征吧：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，则这个数就是 3 的倍数。则3的倍数有90和45，因为90的个位0加十位上的9等于9，又因为9和0的和9是3的倍数所以，90也是3的倍数，同理：45的各个数位上的数字之和等于9，也就是4加5等于9,9是3的倍数，所以45就是3的倍数哦。

生：老师，我来说5的倍数吧，个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；所以，只需要看一个数的个位就可以了哦，经过逐个判断，25,10,90,45,100都是5的倍数哦。

师：看来同学们，掌握的不错哦，能抓主要特征来解决问题哦！

师：通过这道例题，我们要牢记一些概念和定义以及2,3,5的倍数的特征，这样我们在解决相关问题时，才能做到事半功倍哦！