精品解析：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题

南充高中高2020级高二下学期入学考试 数学试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）. 1. 直线且的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 设x、y满足 则（ ） A. 有最小值2，最大值3 B. 有最小值2，无最大值 C. 有最小值3，无最大值 D. 既无最小值，也无最大值 3. 命题“若，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知斜率为1的直线与圆相切于点P，经过点P且与垂直的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 篮球比赛中，张英皓同学投球三次，设事件A为“三次投球全不是三分球”，事件B为“三次全是三分球”，事件C为“三次投球不全是三分球”，则下列结论正确是（ ） A. A与C对立 B. B与C对立 C. 任两个均对立 D. 任两个均不对立 6. 如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.9，则判断框内可填入的条件是（ ） A. i <10 B. i >10 C. i <9 D. i <8 8. 若动点分别在直线上移动，则中点到原点的距离的最小值是 (　） A. B. C. D. 9. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB＝1,AC＝2,BC＝,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含带一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马回首”的最短总路程为 A. 4 B. 5 C. D. 11. 已知直线，其中为常数且．有以下结论： ①直线的倾斜角为； ②无论为何值，直线总与一定圆相切； ③若直线与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1； ④若是直线上任意一点，则． 其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知圆与直线，过l上任意一点P向圆C引切线，切点为A，B，若的最小值为，则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 摇两次骰子，将结果记为，，则为整数的概率是___________. 14. 如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1．2，相邻圆环圆心水平距离为2．6，两排圆环圆心垂直距离为1．1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为___________． 15. 张华和李明相约周日早上8：00～9：00到市图书大厦门口见面，规定先到的同学等候20分钟，若还没有等到，则可以离去，则他们两个可以见面的概率为________． 16. 已知P是圆C：外一动点，过点P作圆C的切线，切点分别为A，B，总有△为正三角形，当点P运动时，直线l:上存在两点M、N，使得恒成立，则线段MN长度的最大值是___________． 三、解答题（本题共6小题，共计70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，在△ABC中，已知A(5，－2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上． (1)求点C的坐标； (2)求边上的中线所在直线方程． 18. 已知命题p：，命题． (1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围； (2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围． 19. “一切为了每位学生的发展”是新课程改革的核心理念．新高考取消文理分科，采用选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．新高考模式下，学生是否选择物理为高考考试科目对大学专业选择有着非常重要的意义．某校为了解高一年级600名学生物理科目的学习情况，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图． （1