22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质

一、单选题

1．已知点(-2,)，(-3,)均在抛物线上，则，的大小关系为（     ）

A．＜ B．＞ C． ≤ D．≥

2．下列二次函数的图象中，开口向下，且开口较大的是（     ）

A． B．

C． D．

3．抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（　　）

A．（0，3），x＝3 B．（0，﹣3），x＝0 C．（3，0），x＝3 D．（3，0），x＝0

4．当k分别取1，0，－1时，关于抛物线y＝2x2＋k有以下判断：①开口方向相同；②对称轴相同；③形状、大小相同；④都有最高点．其中正确的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（     ）

A．它的图象经过点（－1，－2）

B．它的图象的对称轴是直线x＝2

C．当x＜0时，y随x的增大而增大

D．当－12时，y有最大值为8，最小值为0

6．已知点都在函数的图像上，则下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．若把函数 y ＝ x 的图象用 E ( x ， x )表示，函数 y ＝2 x +1的图象用 E ( x, 2 x +1)表示，…，则 E ( x ， x 2 －2 x +1)可以由 E ( x ， x 2 )怎样平移得到（　　）．

A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位

C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位

8．二次函数y＝m在其对称轴左侧的图象，y随x值的增大而增大，则m的值为(      )

A．m ≠ 0 B．m＝± C．m＝ D．m＝－

9．下列关于抛物线y＝－x2＋2的说法正确的是(       )

A．抛物线开口向上 B．顶点坐标为(－1，2)

C．在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 D．在对称轴的左侧，y随x的增大而增

大

10．如图，正方形三个顶点的坐标依次为，，．若抛物线的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是（     ）

 

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．抛物线的顶点坐标是      ．

12．二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为    .

13．关于抛物线，给出下列说法：

①物线开口向下，顶点是原点；

②当时，y随x的增大而减小；

③当时，；

④若、是该抛物线上两点，则．

其中正确的说法有      ．

14．已知二次函数，当x<0时，y随x的增大而      （填“增大”或“减小”）．

15．如图，正方形的边长为4，以正方形对角线交点为原点建立平面直角坐标系，作出函数yx2与yx2的图象，则阴影部分的面积是     ．