2023届内蒙古海拉尔第一中学高三5月高考模拟数学（理）试题

海拉尔第一中学2022--2023学年度高三模拟考试（5月）

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

 

1.已知集合 , ,(   )

             

2.在复平面内，设复数 对应的点分别为 ,(   )

                                 

3.已知不共线的平面向量 满足 ,则平面向量 的夹角为 (   )

                             

4.已知某产品的营销费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示：根据上表可得y关于x的回归直线方程为，则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为(   )

A.40.5万元     B.41.5万元    C.42.5万元    D.45万元

营销费用x/万元	2	3	4	5
销售额y/万元	15	20	30	35

 

5.中国古代哲学用五行“金、木、水、火、土”来解释世间万物的形成和联系，如图，现用3种不同的颜色给五“行”涂色，要求相邻的两“行”不能同色，则不同的涂色方法种数有（  ）

A．36          B．30        C．24          D．20

6.已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为 (   )

                             

7.已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的面积为，且，则的值为（  ）

A．    B．1   C．  D．

8.函数f（x）＝在下列区间单调递减的是（  ）

  A． [，]    B．[，]    C．[－，]    D．[－，]

9.已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于点A，B，与抛物线的准线交于点M，且点A位于第一象限，F恰好为AM的中点，，则（  ）

A．  B． C． D．

10．已知函数的最小正周期为，，且的图像关于点中心对称，若将的图像向右平移个单位长度后图像关于轴对称，则实数的最小值为（ ）

A．  B． C． D．

11．在直三棱柱中，是边长为6的等边三角形，是的中点，与平面所成角的正切值为1，则三棱柱的外接球的表面积为（  ）

A．  B． C． D．

12．已知函数，的定义域均为，为偶函数且，，则 （  ）

A．21 B．22 C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．曲线 在 处的切线方程为___________．

14．已知随机变量 ，且，则 的展开式中 的系数为  _________.

15．若，则 的最小值为____________．

16．设为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别是，若双