第七单元《可能性》（教案）-五年级数学上册北师大版

课题

谁先走 第1课时

课型

新授课

教材分析 

《谁先走（1）》是北师版五年级数学上册第七单元第一节内容的第一课时。教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时是怎样决定谁先走的情境，讨论解决问题的办法，在这里教材层层深入地设计了三个问题，第一个问题是提出决定谁先走的办法，第二个问题是讨论是否对双方公平，第三问题是再设计一个对双方都公平的游戏规则。教材提出了“抛硬币”和“掷骰子”两种方法，然后引导学生对抛硬币和掷骰子是否公平展开讨论分析，体会游戏规则的公平必须是发生的可能性相等。

学情分析

    五年级学生有了一定的合作探究能力，掌握了一些基本的学习方法，知道生活中一些常见的现象，求知欲强，善于思考。他们在四年级时就接触过可能性的问题，本节课的学习在已有的基础上进行，创设游戏情境，激发学习兴趣，在游戏中讨论、交流、总结，发展学生自主学习的能力。

教学策略

1、                       创设生活情境，设计游戏活动，激发学习兴趣。

2、                       引导学生参与讨论，交流自己的想法。

3、                       小组合作探究、交流、质疑、总结。

教学内容

    北师版五年级数学上册教科书101——103页。

教学目标

1.通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏的公平性，能正确判断一些简单的游戏规则是否公平。

2.初步学会设计简单，公平的游戏规则。

3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。

教学重点

理解事件发生的等可能性，会分析判断游戏规则的公平性。

教学难点

    能判断游戏规则是否公平，会设计简单公平的游戏规则。

教学准备

    多媒体课件   硬币    骰子

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

揭示课题

师：同学们，大家好！欢迎来到数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版五年级数学上册第七单元的第一节《谁先走》第一课时。

师:我们先来玩一个“扳手腕”的游戏，同桌为一组，开始。（有的难分胜负，有的力量悬殊较大）

游戏结束后，你有什么感受？

生：老师，我不服，我的同桌又高又胖，这个游戏不公平。

师：听，这位学生提出了意见。生活中，只有公平的事情才能令人满意，游戏也要有公平的规则才能进行。这节课我们就来学习制定公平的游戏规则。

二、探究体验

经历过程

1、（出示情境图）看，小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，为了公平起见你能替他们想个办法，决定谁先走吗？（板书课题）

生1：抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走。

生2：投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。

生3：石头剪刀布、抓阄、摸球……都可以。

师：同学们提出的方法真多呀！可这些方法公平吗？让我们先来看看淘气的方法。

活动一：抛硬币

师：“抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走”。这种方法公平吗？

仔细观察手中的硬币，小组讨论，代表汇报。

生1：硬币的质地是均匀的，抛出的结果有两种可能，要么正面朝上，要么反面朝上。可能性相等，方法公平。

生2：老师，我有个疑问，从分析上看，抛硬币的方法是公平的，可为什么我每次抛时，正面朝上和反面朝上的次数不一样呢？

师：虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢会越来越接近。看，这是外国科学家们抛硬币实验数据：

师：从实验数据中可以看出一枚硬币抛出很多次后，抛出的正面和反面的次数非常接近，这个方法是公平的。在很多比赛中，都用抛硬币的方法，确定谁先开始。

活动二：投骰子

师：我们再来看笑笑的方法：投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。她的方法公平吗？

仔细观察手中的骰子，小组讨论，代表汇报。

生：一个骰子质地均匀，有6个面，投一次有6种可能“1、2、3、4、5、6”。而小于3点只有1、2两种可能，大于3点的有4、5、6三种可能。所以这个方法不公平。

师：既然这个方法不公平，怎样修改这个方法，使它公平合理呢？

生1：点数大于3小明先走，小于或等于3小华先走。因为小于或等于3的有1、2、3三种可能，大于3有4、5、6，也是三种可能，可能性相等，方法公平。

生2：点数是奇数时小明先走，点数是偶数时小华先走。6种可能中小明先走的情况是1、3、5，小华先走的情况是2、4、6。都是三个数，可能性相等。

师：这两位学生的方法很好，很公平！你还有其他修改方案吗？ 课下再和同学交流一下吧！

通过修改笑笑的方法，你发现了什么？

归纳小结：

生：判断游戏规则是否公平：关键看它们的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则是公平的；否则，游戏规则是不公平的。

师：这个学生总结的很好！需要注意的是所用的材料的质地必须是均匀的，才不影响规则的公平性。

活动三：石头剪刀布

师：刚才同学们还提到了石头剪刀布，这个方法公平吗？

小组内玩一玩石头剪刀布并讨论。

师：让我们一起分析吧。假如小明先出的是：石头

小华出石头（平局），出剪刀（小明赢），出布（小华赢），同理小明出剪刀和布时，也是这三种可能，只要双方都是随机出手，那么出现上述每一种结果的可能性是相等的。其中，有3种结果是双方