1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘法 1 学习目标 学习目标： 1．能叙述有理数乘法的法则. 2．能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算. 学习重、难点： 重点：有理数乘法法则及应用. 难点：探索有理数乘法法则. 新课导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ 森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置? -2 0 2 4 6 8 o 可以表示为：２×３ ＝６ 规定：向右为正 自主探究 如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？ -6 -4 -2 0 2 4 o 可以表示为：（－２）×３ 规定：向右为正 = - 6 2 X 3 = 6 (- 2) x 3 = - 6 变为相反数 变为相反数 两数相乘，把一个因数替换成它的相反数，所得的积也变为原来积的相反数 想一想： (- 2) x ( - 3) = (- 2) x 3 = - 6 变为相反数 变为相反数 6 乘积的符号与因数的符号有什么关系？ 乘积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？ 2 X 3 = +6 2 x (- 3) = - 6 (- 2) x（- 3）= +6 一个数与零相乘，积是多少？ 想一想 同号得正，异号得负 把绝对值相乘。 想一想 同 号 (- 2) x 3 = - 6 异 号 ① ② ③ ④ 总结法则 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. ，…………………同号两数相乘 …… 得正 ， …………………把绝对值相乘 = 所以 例如 例题讲解 例1：计算 (1)(－3)×9； (2)8×(－1)； 解： (1)(－3)×9＝－27 (2)8×(－1)＝－8 要得到一个数的相反数，只要将它乘－1 10 例题讲解 例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解： (－6)×3＝－18 答：气温下降18 ºC. 11 探究生趣 倒数的定义： 乘积是1的两个数互为倒数，记a的倒数为 （）. a，b互为倒数 ab=1 a，b互为相反数 a+b=0 应用升趣 例: 判断下列各数是否有倒数，若有请说出其倒数(口答)： 1， -1， ，- ， 5， -5， 0.75，- , 0 1， -1， 3， -3， 探究生趣 1.0没有倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.倒数等于本身的数是 3.求一个小数的倒数，要先将小数转化为分数，再求其倒数； 4.求一个带分数的倒数，要先将带分数转化为假分数，再求其倒数. 注意： 应用升趣 例 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1 求：3x-[(a+b)+cd]x的值 数学思想：整体思想 (1) 若 a＞0，b＞0，则 ab 0； (2) 若 a＜0，b＜0，则 ab 0； (3) 若 a＜0，b＞0，则 ab 0； (4) 若 a＞0，b＜0，则 ab 0； 探究生趣 ＜ ＞ ＞ ＜ 1. 两数相乘，同号得正， 并把绝对值相乘. 2. 任何数同0相乘，都得0. 有理数的乘法法则 异号得负， 1．填写下表： 被乘数 乘数 积的符号 绝对值相乘 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 应用练习 2．计算 （1）6×(－9)； （2）0×(－5)； （3）(－7)×(－9)； （4）(－12)×3． 课堂小结 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. 有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 下课，同学们再见． 下节课我们继续探索有理数的乘法． $$