精品解析：安徽省合肥市瑶海区三十八中新校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

**基本信息** 聚焦平面直角坐标系与一次函数核心内容，通过轮船航行、龟兔赛跑等现实情境问题考查数学眼光与建模能力，梯度设计适配八年级月考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|点的坐标、函数定义、图像分析|以“正和谐函数”创新定义题（第9题）培养推理能力| |填空题|4/20|自变量取值、坐标规律探究|第13题正整数排列规律题发展抽象能力| |解答题|7/100|一次函数性质、几何平移、实际建模|23题父子送票情境题（图像分析）强化模型意识，20题正方形动点面积题融合几何直观与运算能力|

合肥瑶海三十八新校2023-2024学年八上月考预测数学作业试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 若点在第二象限，则点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在直角坐标系中，点在x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各曲线中，能表示y是x函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是正比例函数，且随的增大而增大，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与图像大致是（ ）. A. B. C. D. 9. 已知和均是以x为自变量函数，当时，函数值分别是和，若存在正数n，使得，则称函数和是“正和谐函数”．下列函数和是“正和谐函数”的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 12. 平面直角坐标系中点不可能在第______象限． 13. 将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标，且x，y均为整数．如数12对应的坐标为，则数2022对应的坐标是______． 14. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子先到达终点；③乌龟比兔子晚出发40分钟；④兔子在760米处追上乌龟．其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上） 三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 已知一次函数y＝（1－2m）x＋n＋1 （1）当m，n为何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m，n为何值时，图象不过第三象限？ 16. 已知正比例函数过点A（2，-4），点P在y轴上，又B（0，4），且． （1）求正比例函数解析式； （2）求点P的坐标． 四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点M在x轴上，求m的值和点M坐标； （2）若轴，且，求n的值． 18. 已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，求的取值范围． 五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为A，，，点是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点P的对应点为． （1）在图中画出平移后的三角形； （2）求三角形的面积． 20. 如图1，正方形的边长为，F为边上一点，动点P以的速度沿B→C→D→A的路径向终点A运动．设运动时间为，的面积为，S与t的函数图象如图2所示． （1）求线段的长及a的值； （2）当t为何值时，的面积S为8? 六．解答题（本大题1小题，满分12分） 21. 在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示． （1）分别写出点A，的坐标：A ， ． （2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； （3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值． 七．解答题（本大题1小题，满分12分） 22. 一列火车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像进行以下探究： （1）甲、乙两地的距离为多少； （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车与