专题—函数图像变换讲义（知识点+基础题+提升题+解析）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
函数的图像
一、图像的变换问题（本质：简单复合函数图像）
1、平移变换： 上加下减，左加右减（本质：复合函数
）
水平方向：
由
的图像沿X轴方向平移（内层复合：
）
竖直方向：
由的图像形沿Y轴方向平移（外层复合：
）
2、伸缩变换：（本质：复合函数
）
水平方向：
保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍（内层复合；）
竖直方向：
保持横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍（外层复合：）
3、翻转变换：（本质：复合函数
）
水平方向：
保留Y轴右侧图像，再把Y轴右侧图像翻折到Y轴的左侧！（内层复合；）
竖直方向：
保留X轴上方图像，再把X轴下方图像翻折到X轴的上方！（外层复合：）
4对称变换:（本质：复合函数
）
水平方向：
由的图像作关于Y轴的对称变换得到（内层复合；）
竖直方向：
由的图像作关于X轴的对称变换得到（外层复合：）
由的图像作关于原点的对称变换得到
注意：图形经过多次变换，每次操作只针对
【例1】画出下列函数图像
（1）
（思考：先平移，还是先翻折）
（2）
（3）
（4）
（看来可否
）
（5）
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（6）
（易错）
（7）
解：
；图形平移过程：
（8）
解：绝对值三种处理
， 定义域为
，
当
时，
当
时，
二、高考主要考法：提供一个复杂新函数，和幂指对函数有些关系，判断新函数的图像
题目形式：复杂新函数
方法：①函数的性质：奇偶性（不用单调性，不好求）
②代入特殊值：如1、0、-1、
、
等
极限思想：
，
【例2】设
，在同一直角坐标系中，函数
与
的图像大致是（ ）
解：画图，答案B
【例3】在同一直角坐标系中，函数
与
的图像大致是（ ）
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