6.4平面向量的应用教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教师姓名

单位

学段

高中

学科

数学

适用年级

高一年级

授课时间

课型

新授课

授课时数

题目

6.4平面向量的应用

课标要求

通过利用向量的方法解决简单的几何问题，用向量方法证明余弦定理和正弦定理，余弦定理和正弦定理的应用，培养学生数学运、逻辑推理的数学素养。

教材分析

本节是高中数学人教A版必修2第4节的内容。前面学过向量有关的知识点，要用平面向量数量积，向量的模，向量的夹角，向量垂直，平行等知识点解决实际问题。

学情分析

前几节学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来不太方便，为了让学生容易理解公式的推导，首先回顾平面向量数量积的定义、性质、运算律、平画向量的坐标表示和线性运算，从而推导平面向量数量积的坐标表示。学生有了平面向量的坐标表示及坐标运算的经验，就顺其自然的考虑到平面向量的数量积是否也可以用坐标表示的问题。

核心素养

目标

1.掌握平面向量数量积坐标表示及模、夹角的公式。

2.能用公式求向量的数量积、模、夹角。

3.掌握两个向量垂直的坐标判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题。

4. 经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此基础上探究发现向量的模、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神。

教学重点

平面向量的概念；平面向量的表示；平面向量之间的关系。

教学难点

平面向量的表示；平面向量之间的关系。

教学策略

1.探究与发现

2.自主练习与指导

教具准备

多媒体课件，班班通，教材

教学方法

启发和探究教学相结合，自主练习与指导相结合。

学习方法

从特殊到一般，从感性到理性，从具体到抽象。

教学过程

学习活动设计

环节一：复习回顾，温故知新

教师活动：

1.向量的三角形法则

2.向量的平行四边形法则

3.向量减法的三角形法则

4.平面向量的夹角公式

4.模

5.共线向量定理

学生活动：

1．。

特点:首尾相接，连首尾。

2.

特点:同一起点,对角线

3. 。

特点：共起点，连终点，方向指向被减向量。

环节二：探索新知