第三章 整式及其加减B卷压轴题考点训练-2023-2024学年七年级数学上册B卷压轴题模拟训练（北师大版，成都专用）

第三章 整式及其加减B卷压轴题考点训练 一、填空题 1．已知，则 ． 2．有理数，我们把称为的差倒数．如：3的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，那么 ， ， ． 3．已知，则的值为 ． 4． m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为 个. 5．对于正数x，规定f(x)=，例如，，计算的结果是 . 6．按一定规律排列的一列数依次为：,按此规律，这列数中的第6个数为 ． 7．已知，则： ＝ ，＝ ．在此条件下，计算： …＝ ． 8．如图，正三角形A1B1C1的面积为1，取ΔA1B1C1各边的中点A2、B2、C2，作第二个正三角形A2B2C2，再取ΔA2B2C2各边的中点A3、B3、C3，作第三个正三角形A3B3C3，……，则第4个正三角形A4B4C4的面积是 ；第n个正三角形AnBnCn的面积是 ． 9．若时，代数式的值是，那么时，代数式的值是 ． 二、解答题 10．已知有理数、、在数轴上的对应点如图，且． （1）求与的值； （2）化简． 11．观察以下等式： 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出：____________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①_____________； ②___________． （3）探究并计算： （4）___________． 12．华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克． （1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？ （2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？ 13．(1)一个两位数A,十位数字为a,个位数字为b,交换a和b的位置,得到一个新的两位数B,则A+B一定能被______整除,A-B一定能被______整除； (2)一个三位数M,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c（a，b，c均为1至9的整数）,交换a和c的位置,得到一个新的三位数N.请用含a、b、c的式子分别表示数N与M-N； (3) 若(2)中a比b大1,M比N大792，求M. 14．【阅读】求值…． 解：设S= …① 将等式①的两边同时乘以2得：2S= …② 由②﹣①得： 即：S= … 【运用】仿照此法计算： …； 【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2019次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2019． 完成下列问题： （1）小正方形的面积S2019等于　 　； （2）求正方形S1、S2、S3、…、S2019的面积和． 15．某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过的部分 a元/ 超过但不超过的部分 1．5a元/ 超过的部分 2a元/ (1)当时，某户一个月用了的水，求该户这个月应缴纳的水费． (2)设某户月用水量为，当时，该户应缴纳的水费为_______元（用含a，n的式子表示）． (3)当时，甲、乙两户一个月共用水，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 整式及其加减B卷压轴题考点训练 一、填空题 1．已知，则 ． 【答案】5 【分析】利用等式左右两边同时乘以x，可以得到，从而可以得到答案. 【详解】解：∵ ∴等式左右两边同时乘以x得： ∴ 故答案为：5. 【点睛】本题考查利用整体代入求代数式的值，解题的关键在于能够准确的观察出所给的等式和要求的代数式之间的关系.. 2．有理数，我们把称为的差倒数．如：3的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，那么 ， ， ． 【答案】 /0.5 2 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到，，的值． 【详解】解：由题意可得， ， ， ， ， ， ， ， 由上可得，这列数依次以2，，循环出现， ， 的值是2， 故答案为：，，2． 【点睛】本题主要考查数字的变