（小马虎错题本） 第7讲 比的应用-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（人教版）

第7讲 比的应用 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、按比分配问题的解题方法。 方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 具体解决方法： （1）已知单位“1”的量用乘法。 （2）未知单位“1”的量用除法。 （3）分数应用题基本数量关系（把分数看成比） 2、甲是乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙 3、甲比乙多（少）几分之几？ 甲＝乙×（1+几分之几） 乙＝甲÷（1+几分之几） （1+几分之几）＝甲÷乙 甲＝乙×（1—几分之几） 乙＝甲÷（1—几分之几）（1—几分之几）＝甲÷乙 4、画线段图。 （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。 两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 注意点： 1、解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 2、容易出现错误的地方。 按比分配很简单，灵活转化是关键。 各比相加求总数，求了每份求各份。 部分整体互关联，分享多少要细算。 分数乘法来帮忙，各量求取已不难。 【易错举例】 易错点1：在解决问题时,要注意已知量对应的份数。 已知甲、乙两数的比是3:5,甲数比乙数小24。甲、乙两数分别是多少? 【错误答案】24÷(5—3)=12甲数:12×5=60乙数:12×3=36 【错解分析】先用数量差24除以份数差(5-3),求出一份数后,再分别求出甲数和乙数。注意甲和乙对应的份数，本题错在对应份数看错。 【正确解答】24÷(5—3)=12甲数:12×3=36乙数:12×5=60 【易错题演练】 一、选择题 1．为减少病毒感染，在一个活动场所的50人中，有一部分戴上了口罩。下面各比中，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比不可能是（    ）。 A． B． C． 2．如图，阴影部分的面积是长方形的，是圆的，圆和长方形的面积之比是（    ）。    A．5∶3 B．7∶4 C．8∶7 D．5∶4 3．一个等腰三角形的一条边长是10厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．45 B．24 C．45和18 D．24和60 4．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5∶8时，近似黄金比，比较美。聂阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（    ）cm高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。 A．3 B．4 C．6 D．7 5．甲乙两个容积相同的瓶子都装满了盐水，已知甲瓶中盐和水的比是1∶4，乙瓶中盐和水的比是1∶5，把两瓶盐水混合在一起，现在盐与盐水的比是（    ）。 A．2∶9 B．11∶49 C．11∶60 6．下面糖水最甜的一杯是（    ）。 A．  B．  C．   7．用一段铁丝围成一个直角三角形，围成的三条边的比是3∶4∶5，已知最长的边是25厘米，围成的这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．300 B．60 C．250 D．150 8．甲、乙两袋糖的质量比是4∶1，从甲袋中取出15千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶3。两袋糖一共有（    ）千克。 A．150 B．75 C．300 二、填空题 9．一个长方体，从同一个顶点引出的三条棱共长24cm，这个长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 10．为丰富学生的课外生活，学校开展套圈游戏活动。 学生编号 套中次数 套圈总次数 套中次数与套圈总次数的比 1号 10 20 2号 5 10 3号 6 15 4号 15 25 ( )号学生套圈的水平最高，( )号学生套圈水平最低。 11．六（3）班数学兴趣小组男生与女生人数的比是3∶2，如果兴趣小组共有30人，那么女生有( )人；如果兴趣小组有男生24人，那么兴趣小组一共有( )人。 12．一次登山探险活动，小李上、下山共用了5小时，已知他上山的速度是每小时2千米，下山的速度是每小时3千米。如果上、下山走的是同一条路，那么他上山走了( )千米。 13．创城工作队有两个小组，甲组有28人，乙组有22人，现在如果要使甲乙两组人数比为3∶2。方案一：乙组人数不变，甲组增加( )人；方案二：甲乙两组总人数不变，从乙组调( )人到甲组。 14．学校体育队男女运动员的人数比是7∶5，男运动员比女运动员多6人，体育队男运动员有(