（小马虎错题本） 第6讲 比的意义和性质-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（人教版）

第6讲 比的意义和性质 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、比的意义和各个部分的名称。 （1）比：两个数相除也叫两个数的比； （2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 （3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。 注意：比值是没有单位名称的。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= ＝12÷20= =0.6    12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，但是不能用整数和小数来表示。 3、比和除法、分数的区别。 4、比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值 不变。 5、化简比的意义。 把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互 质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。 6、化简比的方法。 （1）整数比的化简方法。 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比的化简方法。 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。 （3）小数比的化简方法。 通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。 注意点： 1、一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2、比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 3、比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4、比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 5、一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 【易错举例】 易错点1：比的后项有的时候可以是0。 判断:六(①)班和六(2)班足球比赛的比分是3:0),所以比的后项可以是0。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】足球比赛中,比分的后项可以是0,因为这个比是进球个数的比,不是数学中的比。本题错在对比的理解失误 【正确解答】错误 易错点2：化简比时要注意单位统一。 判断：江江有一张20元的人民币，牛牛有两张5角的人民币。江江和牛牛钱数的比是2：1。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有统一单位。本题要求的是江江和牛牛钱数的比，是同类量的比，必须统一单位。应该 把江江、牛牛的钱数化成以“角”或“元”为单位的钱数，再写比。20元=200角，两张5角就是10角，200:10=20:1。 【正确解答】错误 易错点3：比值不带单位。 一只猫重 2千克，一只狗重3千克，这只猫和狗体重的比值是多少？ 【错误答案】2千克∶3千克=千克 【错解分析】比值不能带单位名称。两个同类量的比表示一个数是另一个数的几倍（或者几分之几），因此在比值的后面加了单位名称“千克”是错误的。 【正确解答】2千克∶3千克= 【易错题演练】 一、选择题 1．从甲地到乙地，货车用了4小时，客车用了6小时，货车和客车速度比是（    ）。 A．4∶6 B．2∶3 C．3∶2 D．6∶4 2．1克药放入100克水中，药与药水的比是（    ）。 A．1∶99 B．1∶100 C．1∶101 D．100∶101 3．下面四个情境中，两个量的比不能用5∶4表示的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   4．当x＝（    ）时，∶x的比值恰好是最小的质数。 A． B． C． D．12 5．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 6．下面各比中，比值与其他两个不相等的是（    ）。 A．∶ B．4∶5 C．0.4∶0.5 7．用10克盐和90克水调制成一杯盐水，盐与盐水质量的最简单整数比是什么？比值是多少？下列结果不正确的是（    ）。 A．1∶10；0.1 B．1∶9； C．；0.1 D．； 8．如图，重叠部分占A纸条的，占B纸条的，A纸条和B纸条的长度之比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．9∶4 D．4∶9 二、填空题 9．13∶10也可以写成( )，读作( )，它的前项是( )，比值是( )。 10．∶( )＝4         ( )∶＝。 11．下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据它们的关系完成下表。 正方形的边长 1cm 2cm 3cm 4cm 正方形的面积 圆的面积