（小马虎错题本） 第9讲 解决问题的策略-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（苏教版）

第9讲 解决问题的策略 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、等量代换的意义。   等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。 用一种物品替换另一种物品，使数量关系单一化时，一定要注意两个量之间的关系。 2、用假设法解决实际问题的方法。 先假设全部为一种量，并从假设后数量关系的变化情况出发，结合示意图先推算出其中一种量，再求另一种量。 3、解决实际问题。 （1）通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单，假设时要弄请除数量之间的关系，同时也可以用字母来表示未知量，列方程解答。 （2）在保证满足总量的前提下，也可以假设两种量分别是多少进行推理。 （3）用假设法解决问题时，要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化，要在不同的假设方法中选择比较简单的方法。 在用假设法解决问题时，要分清所求结果是哪一个量。 【易错举例】 易错点1：在用替换法解决问题时,分析数量关系错误，导致列式错误。 王老师买了8支钢笔和6本笔记本作为奖品,共用去110元。每支钢笔的价钱相当于2本笔记本的价钱。每支钢笔多少元？每本笔记本多少元？ 【错误答案】钢笔110÷(6+8÷2)=11(元) 笔记本11÷2=5.5(元)答:每支钢笔11元,每本笔记本5.5元。 【错解分析】错误解答错在将“每支钢笔的价钱相当于2本笔记本的价钱”当成“每本笔记本的价钱相当于2支钢笔的价钱”。运用替换法的关键在于正确根据题意将其中的一个数量替换成另一个数量。 【正确解答】正确解答:钢笔 110÷(8+6÷2)= 10(元) 笔记本10÷2=5(元)答:每支钢笔10元,每本笔记本5元。 易错点2：用假设法时没有弄清数量之间的关系。 小军的储钱罐里存有1元和5角的硬币40枚，共33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 【错误答案】5角=0.5元 40×1=40（元） 1元硬币：（40-33）÷（1-0.5）=14（元） 5角硬币：40-14=26（枚） 答：1元的硬币有14枚，5角的硬币有26枚。 【错解分析】此题错在没有弄清数量之间的关系，假设都是1元的硬币时，把算出的5角硬币的枚数当成1元的枚数，没有搞清楚每将一枚5角的硬币当成1元。 【正确解答】5角=0.5元 40×1=40（元） 5角硬币：（40-33）÷（1-0.5）=14（枚） 1元硬币：40-14=26（枚） 答：一元的硬币有26枚，5角的硬币有14枚。 【易错题演练】 一、选择题 1．一个数（零除外）除以，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．增加3倍 D．大小不变 2．一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（    ）件。 A．16 B．18 C．20 D．24 3．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（    ）毫克。 A．240 B．20 C．360 D．30 4．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（    ）。 A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只 C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只 5．如图，已知每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的千克数会（    ）。 A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克 C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克 6．小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 7．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（    ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 8．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（    ）瓶牛奶。 A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 9．六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有( )只，小船有( )只。 10．甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( ) 11．在学校秋运会中，六年级三个班所获奖项统计如下： 一班 二班 三班 3个第一名 5个第二名 8个第一名 8个第二名 如果第二名比第一名少得0.5