23.1 图形的旋转（第1课时）教学设计 2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.1　图形的旋转

第1课时　旋转的概念及性质

教材分析

本节课内容是在学生已经学过平移和轴对称这两种图形变换的基础之上进行的，旋转是现实生活中广泛存在的现象，它既是探索图形性质的必要手段，也是解决现实生活中具体问题及进行数学活动、变换的重要工具．旋转是学习后面中心对称及其图形变化的基础，学习旋转对发展学生的空间观念有很好的促进作用．

备课素材

一、导入新课

【情景导入】

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

表盘上秒针的转动　　　　电扇扇叶的转动　　　　钟表钟摆的运动　　　　　　摩天轮的转动

同学们观察上面这些我们生活中常见的现象，思考他们有哪些共同点．

(由生活中常见的现象入手，让学生切身感受到我们身边的确存在着大量的转动现象，从而会对旋转产生强烈的探究欲望．鼓励学生用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质，进而得出旋转的定义．)

【复习导入】

(1)填空：

　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　平移变换　　　　　　　　轴对称变换

　　　　　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　图2　　　　　　　图3

(2)思考：如图3，你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称变换得到整个美丽的紫荆花吗？

(3)试一试：如图4，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转．

图4

图4①：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；

图4②：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；

图4③：在同一平面内，△ABC绕着定点O旋转某一角度得到△DEF.

(通过对平移、轴对称知识的回顾，引出旋转的定义，加强新旧知识之间的联系，类比旧知识的学习方法来学习新知识．让学生先独立尝试，然后同学之间讨论交流、总结，在此过程中培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后给出旋转的定义．)

二、命题热点

命题角度1　旋转现象

1．下面四个图案中，旋转90°后能与自身重合的图案有(B)

A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△CDO是由△ABO绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是(D)

A．30°     B．45°     C．60°     D．90°

命题角度2　利用旋转的性质进行计算或证明

3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′.若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是(B)

A．25°     B．30°     C．35°     D．40°

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