7.5.1 三元一次方程组 教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

总第 课时 课题 7.5三元一次方程组 课型 新授 集体研究 教学目标： 1、了解三元一次方程组的概念。 2、探索三元一次方程的解法，会用代入法和加减法解三元一次方程组。 3、进一步体会转化思想在解三元一次方程组是的作用，感悟数学知识之间的联系 教学重点： 用代入法或加减法解三元一次方程组。 教学难点： 用代入法或加减法解三元一次方程组。 教学过程： 1、 情境导入： 小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？ 问题：在这个问题中有几个未知量，几个等量关系，同学们能不能看出来呢？ 2、 自主学习 （1） 基础导学 问题一：在这个问题中有三个等量关系，同学们能不能看出来呢？他们分别是： 小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和=120 爷爷的年龄=小亮与爸爸年龄之和+12 爸爸与小亮年龄之差=等于爷爷与爸爸年龄之差 问题二：在这里面存在三个未知量：小亮、爸爸、爷爷的年龄 设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为x岁、y岁、z岁 问题三：能得到怎样的方程？x+y+z=120 z=x+y+12 y-x=z-y 问题四：这几个方程有怎样的特点？ （2） 能力提升 1.什么叫三元一次方程组？ 2.解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些? 3.结合二元一次方程组的解法，思考三元一次方程组的解法: 三元一次方程组的解题思路：通过 法和 法进行消元，把“三元”转化为 ，使三元 一次方程组转化为 ，进而转化为 。 4.选用合适的方法解下列三元一次方程组： ① ② 三、智慧碰撞 （一）质疑解惑，展示提升 1.口头展示能力提升的1.2.3题。 2.板演展示展示能力提升的4题，交流代入法和加减法解三元一次方程组的方法步骤。 （二）精讲点拨，拓展延伸 解下列三元一次方程组方程组： 四、知识建构 1、三元一次方程的定义：方程左右两边都是整式 ，都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。 2、解三元一次方程组思路 3、解三元一次方程组的基本方法：代入法和加减法 五、分层训练 （一）基础训练 1、判断下列哪些方程组是三元一次方程组（ ） ① ② ③ ④ 2、方程组的解是（ ） ① ② ③ ④ （二）能力训练 3、用你喜欢的方法解下列方程组 ① ② （3） 实际应用与拓展训练 4、在等式 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60. 求a ， b， c的值 教后反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$