7.3二元一次方程组的应用（2） 教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

总第 课时 课题 7.3 二元一次方程组的应用（2） 课型 新授 集体研究 教学目标： 1、 对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，做到条理清楚； 2、 掌握列方程组解应用题的一般步骤，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，培养应用意识和解决问题的能力。 教学重点： 掌握列方程组解应用题的一般步骤。 教学难点： 找准等量关系。 教学过程： 1、 情境导入： 思考： 1、 列方程组解应用题的关键步骤是什么 ？ 2、 列方程组解应用题至少要找几个等量关系？ 2、 自主学习 （1） 基础导学 1、去年元旦，小莹在一家文 具店买了3 本练习本和4支圆珠笔，共花费5元，今年练习本每本提价1角，圆珠笔每支降价2角，文具调价后，小莹用5元买了4本练习本和3支圆珠笔，还余4角，去年元旦练习本和圆珠笔的单价各是多少？ 分析：设去年元旦练习册和圆珠笔的单价分别是x和y元。填写下表： 练习本 圆珠笔 单价/元 本数 钱数/元 单价/元 支数 钱数/元 去年 今年 学生阅读题目，并填写表格，然后小组间进行讨论所得的结果。 等量关系是： 去年买（3本练习本+4支圆珠笔）所用钱数= ， 今年买（4本练习本+3支圆珠笔）所用钱数= 列出方程组并解出此方程组。 （2） 能力提升 2、2002年全国废水（含工业废 水与城镇生活污水）排放总量约为440亿吨，排放达标率约为54%，其中工业废水 排放达标率约为88%，城镇污水排放达标率约为22，这一年全国工业废水与城镇污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到10亿吨） 设2002年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是x亿吨和y亿吨，列表分析题目中的数量关系。 排放量/亿吨 排放达标率 达标排放量/亿吨 工业废水 x 88﹪x 城镇生活污水 22% 两种废水合计 440 等量关系： , 。 列出方程组并解出此方程组。 三、智慧碰撞 （一）质疑解惑，展示提升 学生展示自主学习的两个题目的分析解答过程，共同分析交流。 （二）精讲点拨，拓展延伸 1.课本第63页例3 2.课本第64页例4 四、知识建构 列方程组解应用题的一般步骤 ： 审：弄清题目中的数量关系,找出等量关系 ； 设：设出两个未知数； 列：根据等量关系列出方程组； 解：解出方程组，求出未知数的值； 验：检验 求得的值是否正确和符合实际情形； 答：写出答案 五、分层训练 （一）基础训练 1、甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，你能求出原来的两个加数吗？ 2、一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？ 3、时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各多少？ （二）能力训练 1、师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的人了”．问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？ 2、有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积． 3、某农场有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的 开辟为果园，其余的土地种粮食和蔬菜 ，并且种蔬菜的土地面积是种粮食的土地面积的 。该农场计划种蔬菜和粮食各多少公顷？ （3） 实际应用与拓展训练 1.某班进行个人投篮比赛，有1人未进球，有2人各进1球，有7人各进2球，有2人各进5球，没有人进5球以上，小莹和一些同学各进3球，小亮和一些同学各进4球.已知进球3个或3个以上的同学平均进3.5个球，进球4个或4个以下的同学平均每人进2.5个球，问进3个球和进4个球的人数各是多少？ 2. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？ 教后反思： 2 学科网（北京）股份有限公司 $$