7.2解二元一次方程组（1）教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

总第 课时 课题 7.2解二元一次方程组（1） 课型 新授 集体研究 教学目标： 1、 探索二元一次方程组的解，体验“消元”方法和转化的思想。 2、 会用代入消元法解二元一次方程组。 3、 通过参与数学活动，发展学生探究问题的能力。 教学重点： 正确运用代入消元法解方程 教学难点： 理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组。 教学过程： 1、 情境导入： 上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节我们来学习二元一次方程组的解法 1．怎样求“情景导航”得到的二元一次方程组 的解呢？ 2．如果我们将其中一个方程变形，比如在②中，用关于x的代数式表示另一个未知数y，得：y=6100+x ③ ①②③中的x、y表示相同的意义，如果用③中的6100+x代替①中的y，那么就得到一个关于x的一元一次方程x+（6100+x）=7300 解，得x=600 再将x=600代入③，得y=6700 3．检验一下 是二元一次方程组的解吗？ 思考：如果把刚才的y=6100+x③代入到y-x=6100②中会出现什么情况？ 得到6100=6100，就没有意义了。所以把②变形之后，应该代入①中，得到x+（6100+x）=7300，此时，消去了未知数y，得到关于x的一元一次方程。 2、 自主学习 （1） 基础导学 1、什么叫消元？ 2、什么叫代入消元法？ 3、用代入法解方程组： （1） 4、总结代入消元法的基本步骤 （2） 能力提升 5.用代入法解下列方程组： 三、智慧碰撞 （一）质疑解惑，展示提升 学生板演展示第3题、第5题中的解方程组，共同交流总结代入消元法的基本步骤。 （二）精讲点拨，拓展延伸 1、解方程组： 解：由①，得 x= 将③代入②，得 5· -4y=31 解，得y=-4 将y=-4代入③，得x=3 所以 2、已知方程组的解相同．求（2a+b）2004的值 3、 知识建构 五、分层训练 （一）基础训练 1．用代入法解方程组： 2.m 取什么数值时，方程组的解（1）是正数；（2）当m取什么整数时，方程组的解是正整数？并求它的所有正整数解. （二）能力训练 1.“整体代入”解方程组： 2.解方程组 （3） 实际应用与拓展训练 1.如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知和方程组的解相同，求的值． 教后反思： 4 学科网（北京）股份有限公司 $$