第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第二章 有理数及其运算 4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则　 第二章 有理数及其运算 1 2 了解有理数加法的意义. 理解并掌握有理数加法的法则.（重点、难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分. 你作为评委能给出各参赛队的最后得分吗？ 知 识 讲 解 有理数的加法法则 如果我们用1个 表示 + 1，用 1 个 表示 - 1， 那么 就表示0．同样， 也表示 0. 下面我们计算： ( - 2 ) + ( - 3 ). （－2）+（－3） =－5 （－3）+2 =－1 3 +（－2） =1 知识讲解 4 +（－4） =0 知识讲解 思考：你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上运算结果． 知识讲解 3 1 0 3 ＋(－2)＝ 2 +3 -2 1 知识讲解 有理数加法法则： (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 知识讲解 例１　计算下列各题 （1）180＋（－10）； （2）（－10）＋（－1）； （3）5＋（－5）； （4）0＋（－2）. 知识讲解 解： 知识讲解 随 堂 训 练 1.下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么， （1）和为正数的是（填入代号，下同） ； （2）和为负数的是 ； （3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ； （4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的 是 ； （5）和等于其中一个加数的是 ； ① ③ ⑤ ② ④ ⑥ ① ② ⑤ ⑥ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑤ ⑥ 12 2.计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3） 0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 随堂训练 13 解：（1）（－４）＋（－８） 　　　 　＝－（４＋８） 　　　　 ＝－12； （2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8； （3）0＋（－7）＝－7； （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0. 随堂训练 课 堂 小 结 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则： 15 16 $$第二章 有理数及其运算 4 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律　 第二章 有理数及其运算 1 2 能归纳、概括出有理数的加法交换律和结合律. 学 习 目 标 能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. (重点、难点） 新 课 导 入 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：小学学的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 知 识 讲 解 1.有理数的加法运算律 计算:①(-8)+(-9), (-9)+(-8)　 ②4+(-7)，(-7)+4 探究： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a ＋ b ＝ b ＋ a ③[2+(-3)]+(-8)， 2+[(-3)+(-8)] ④[10+(-10)]+(-5)， 10+[(-10)+(-5)] 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变. a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c 知识讲解 （2） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)        (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57 )  =-17.                           例1 计算 （1）31 +（-28）+ 28 + 69 （2）16+(-25)+24+(-32) 解： （1）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100. 知识讲解 规