第二章 有理数及其运算 2.2 数轴 教学课件（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第二章 有理数及其运算 2 数轴　 第二章 有理数及其运算 1 2 了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点) 能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法. 学 习 目 标 3 会用数轴比较有理数的大小.(难点) 新 课 导 入 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 知 识 讲 解 1.数轴的概念 0 探究：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 归纳： 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 知识讲解 1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O； 2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,··· 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 2.数轴的画法 知识讲解 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 例1 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 知识讲解 3.用数轴上的点表示有理数 解: 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ A D C B 总结：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 知识讲解 例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示． 知识讲解 4.利用数轴比较有理数的大小 探究：观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 知识讲解 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 知识讲解 例4 比较下列每组数的大小： 解:（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 和－4; （3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧） 知识讲解 随 堂 训 练 1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　) C 13 2.填空： 数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。 6个单位 左 右 2个单位 随堂训练 3.下列命题正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度 C.数轴包括原点与正方向两个要素 D.数轴上的点只能表示正数和零 B 随堂训练 15 (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点. -5 0 +3 -2 4.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？ 点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1. 随堂训练 5.画图解答以下问题： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? －2 －1 –8 –7–6–5 –4–3 –2–1 0 1 2 随堂训练 课 堂 小 结 数轴 数轴三要素 表示有理数 比较有理数的大小 原点 正方向 单位长度 正数大于0，负数小于0，正数大于负数 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数 18 19 －3eq \f(1,2)，4，－1.5，2eq \f(1,2)，0，1.8，－2. $$