第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体 　 第一章 丰富的图形世界 1 2 经历用一个平面去截一个正方体的过程，掌握立体图形与截面的关系.（重点） 认识圆柱、圆锥、正方体等立体图形截面的特征，探求规律，并能应用规律来解决问题.（难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 在日常生活中，我们常常需要把一个物体截开，如切西瓜、锯木头等. 知 识 讲 解 1.正方体的截面 截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面. 思考：用一个平面去截一个正方体，截面会是什么形状？ 我们可以看到截面的形状是三角形 知识讲解 我们可以看到截面的形状是正方形 知识讲解 我们可以看到截面的形状是长方形 知识讲解 我们可以看到截面的形状是梯形 知识讲解 我们可以看到截面的形状是五边形 知识讲解 我们可以看到截面的形状是六边形 知识讲解 通过刚才的课件演示，你能得出正方体截面产生的规律吗？ 平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形. 面与面相交得到线 知识讲解 思考：用一个平面去截正方体，截面的边数能是七边形吗？ 由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形.正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 不能 知识讲解 形状 特殊情形 三角形 等腰三角形 等边三角形 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 五边形 六边形 知识讲解 例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小 相同的是(　　) 解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D. A．①与③，④与② B．③与④ C．①与③④ D．①与②，③与④ 知识讲解 2.其他几何体的截面 圆柱 球 圆锥 探究：下列立体图形，各有什么样的截面？ 知识讲解 圆柱 长方形 圆 知识讲解 圆锥 圆 三角形 知识讲解 圆 球 知识讲解 几何体名称 截面形状 圆柱 圆锥 球 知识讲解 例2 如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆. 知识讲解 随 堂 训 练 1.下列关于截面的说法正确的是( ) A．截面是一个平面图形 B．截面的形状与所截几何体无关 C．同一个几何体，截面只有一个 D．同一个几何体，截面的形状都相同 A 21 2、下列说法正确的是( ) ①正方体的截面可以是等边三角形 ②正方体不可能截出七边形 ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形 ④正方体的截面中边数最多的是六边形 A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ D 随堂训练 22 3.指出下列几何体的截面的形状（ ） D A C B D 随堂训练 4.一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是 ． 圆柱体 随堂训练 5.如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形， 那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形 随堂训练 课 堂 小 结 几何体名称 截面形状 正方体 圆柱体 圆锥体 球体 26 27 $$