第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第1课时 合并同类项 第三章 整式及其加减 1 2 了解同类项的概念,理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）. 了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？ 如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？ 知 识 讲 解 1.同类项的概念 写出下面多项式的各项，并对他们分类. 上面每一组的两项之间有什么相同之处? 1.所含字相同. 满足以上两个条件的项叫做同类项 2.相同字母的指数也相同. 知识讲解 例1 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4）-4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者找一个. √ 3abc x2y × √ × 知识讲解 同类项的特点： 两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 两同两无关,必为单项式 注意：几个常数项也是同类项 知识讲解 2.合并同类项 例2 根据乘法分配律合并同类项： (1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3. 解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3. 知识讲解 把同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 知识讲解 解：(1)3a+2b－5a－b =(3a－5a)+(2b－b) =(3－5)a+(2－1)b =－2a+b (2)－4ab+ b2－9ab－ b2 =(－4ab－9ab)+( b2－ b2) =－13ab－ b2 例3 合并同类项： (1) 3a+2b-5a-b; (2) 知识讲解 合并同类项的方法： 找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 合，将同一括号内的同类项相加即可. 归纳 知识讲解 例4 求代数式的值： 其中 其中 知识讲解 解：(1) 当 时，原式= 当 时， 知识讲解 随 堂 训 练 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 14 3.(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 随堂训练 15 (1)3a + 2b–5a -b = -2a+b 解: =3a-5a+2b-b 4.合并同类项： （1）3a+2b-5a-b； =(3a-5a)+(2b-b) 随堂训练 5.在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由． 解：能. 化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2 =(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2 =－2， 所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2. 随堂训练 课 堂 小 结 合并同类项的方法——“一加二不变” 同类项的概念 与系数无关 与所含字母的顺序无关 两无关 两同 相同字母的指数相同 所含字母相同 合并同类项 18 19 $$第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第2课时 去括号 第三章 整式及其加减 1 2 在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据. 归 纳 去 括 号 法