第三章 整式及其加减 3.2 代数式（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第三章 整式及其加减 2 代数式 第1课时 列代数式　 第三章 整式及其加减 1 2 了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（重点） 学 习 目 标 能解释代数式表达的实际意义．（难点） 新 课 导 入 1.一块长方形场地：长为 a，宽为b，则周长为 ; 面积为 . 2（a+b） ab 2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，小明骑车的速度为 . 3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 . （m-3） 4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 . b3 知 识 讲 解 1.代数式的概念 像 2（a+b），ab， ，m-3，b3这样的式子，都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 单独的一个数或一个字母，也叫做代数式. 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式． 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ √ × √ × √ √ 知识讲解 书写代数式要注意： （1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面； （3）除法运算写成分数形式. 知识讲解 例2 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的2倍与乙数的 的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和． 2.根据实际问题列代数式 知识讲解 例3 列代数式： 某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元．一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解：该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元． 知识讲解 列代数式的要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记常用的概念和公式． 总结： 知识讲解 ①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表示 所经过的路程. 3.解释代数式所表示的实际意义 思考：代数式10x + 5y 还可以表示什么？ 他跑步 10 s 和走路 5 s 知识讲解 ②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那么 10 x + 5 y 就表示 共是多少角钱. ③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数； 10支铅笔与5本练习本 x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币 知识讲解 随 堂 训 练 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (1) a2+b2 (2) (6) x+2＞3 （ × ） (4)13 12 2.填空： （1）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是______、______； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是______、_______. n - 1 n + 1 2n-2 2n+2 随堂训练 13 3.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重. （1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数. （2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？ 随堂训练 14 解：(1)他的身体质量指数为 （2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得 由于21在20到25之间，因此他的体重适中. 随堂训练 15 课 堂 小 结 代数式 根据实际问