第三章 整式及其加减 3.1 字母表示数（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第三章 整式及其加减 1 字母表示数　 第三章 整式及其加减 1 2 理解用字母表示数的意义，能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）. 能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.（重点) 学 习 目 标 新 课 导 入 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； …… （ n ）只青蛙 （ n ）张嘴, （ 2n ）只眼睛 （ 4n ）条腿， （ n ）声扑通跳下水. 新课导入 知 识 讲 解 1.用字母表示规律 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭10个这样的正方形需要_____根火柴. 7 10 31 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 4根 3根 3根 4+3(100-1) 知识讲解 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴? 4根 3根 3根 4+3(x-1) 知识讲解 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒. 601 3001 知识讲解 2.用字母表示运算律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 知识讲解 3.用字母表示公式 a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 知识讲解 r πr2 a3 . a abc a b c 面积 周长 2πr 体积 体积 表面积 6a2 表面积 2ab+2ac+2bc 知识讲解 字母可以表示任何数 知识讲解 例 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影 部分的面积是_________. m n p q 3v 知识讲解 你能归纳用字母表示数的书写要领吗？ 1.表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2； 2.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式; 3.后面带单位的相加、减的式子要用括号括起来; 4.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； 5.除法运算要写成分数形式. 知识讲解 随 堂 训 练 1.设奶粉每袋p元,橘子每袋q元,则买10袋奶粉、6袋橘子共需 元. 2.长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 平方米.周长是 米 (10p+6q) 3a 2(a+3) 15 图形编号 1 2 3 4 n 火柴棒根数 7 12 17 …… …… 5n+2 3.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 22 1 2 3 随堂训练 16 4.用棋子摆成下列一组图案: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ① 填写下表: 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子个数 ② 摆第n个图案需要____个棋子. 3 6 9 12 15 30 300 3n 随堂训练 课 堂 小 结 1.字母可以表示任何数； 2.用字母表示数的运算律和公式法则； 3.用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化. 18 19 $$