第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方及其运算 第二章 有理数及其运算 1 2 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点） 学 习 目 标 能够正确进行有理数的乘方运算.（难点） 新 课 导 入 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求．大臣说： “就在这个棋盘上放一些米粒吧．第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒……一直到第 64 格．”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑．大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 新课导入 知 识 讲 解 1.有理数乘方的含义 某种细胞每过 30 min 便由 1 个分裂成2 个．经过 5 h，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？ 1 个细胞 30 min 后分裂成 2 个，1 h 后分裂成 2 × 2 个，h后分裂成 2 × 2 × 2个……5 h 后要分裂 10 次，分裂成 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. a×a×…×a = an n个 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 知识讲解 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方) 幂 指数 因数的个数 底数 因数 知识讲解 (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 知识讲解 点拨: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数, 用小括号括起来. 分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. (2)看清楚底数和指数及括号，位置不同，意义不同. 探究：指出下列各组数的异同 知识讲解 例1 计算： 2.有理数乘方的运算 解： 知识讲解 注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法. 例2 计算： 解： 知识讲解 随 堂 训 练 1.计算(-3)2的结果为（ ） A.-9 B .9 C .-6 D. 6 B 2.计算-42的结果为（ ） A.-16 B .16 C .-8 D. 8 A 12 3.填空： (1)(-5)3= ; (2)0.13= ; (3)(-1)9= ; (4)(-1)12= ; (5)(-1)2n= ; (6)(-1)2n+1= ; (7)(-1)n= . -125 0.001 -1 1 1 -1 （当n为奇数时） （当n为偶数时）. 随堂训练 4.如果 |x－3| ＋(y＋2)2＝0,求yx的值. 且 |x－3| ＋(y＋2)2＝0, 解：∵ |x－3| ≥0，(y+2)2≥0, ∴ |x－3| ＝0，(y+2)2＝0, ∴x＝3,y＝-2, ∴yx＝(－2)3＝－8. 随堂训练 课 堂 小 结 1.有理数的乘方的意义和相关概念； 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； （2）正数的任何次幂都是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0. 3.乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算. 15 16 $$第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方 第2课时 探索规律 第二章 有理数及其运算 通过探索规律，进一步理解乘方的意义和运算. 学 习 目 标 新 课 导 入 你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条 拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了．据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1 kg 面粉拉出约 209 万根面条，你知道怎样得出这个结果的吗？ 知 识 讲 解 探究规律 计算 （1）10 2 ， 103 ，