第二章 有理数及其运算 2.8 有理数的除法（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第二章 有理数及其运算 8 有理数的除法　 第二章 有理数及其运算 1 2 认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 学 习 目 标 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（重点） 3 掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点） 新 课 导 入 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 知 识 讲 解 1.有理数的除法 4 -3 -25 3 0 4 -3 3 -25 0 已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积÷因数＝另一个因数 两个有理数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______. 0除以任何一个非0的数都得_____. 正 负 相除 0 注意：0不能作为除数 有理数的除法法则1 知识讲解 （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷（－ ）； 1 4 例1 计算： （3）（－0.75）÷0.25. （4）(－12)÷( )÷(－100) 知识讲解 （4）原式＝+（12÷ ）÷（－100） ＝144÷（－100） ＝－（144÷100） ＝－1.44 1 12 （2）原式＝－（12÷ ）＝－48 1 4 （3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 知识讲解 比较下列各组数计算结果： 15 除以一个数等于乘以这个数的倒数 做一做 （1）1÷（－ ）与1×（－ ） （2）0.8÷（－ ）与0.8×（－ ） （3）（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－60 ） 知识讲解 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数的除法法则2 6÷(－3)＝-2 新知识 旧知识 转化 互为倒数 相同的结果 6×(- )＝-2 1 3 知识讲解 例2 计算： （1）（－18）÷（－ ） 2 3 （2）16÷（－ ）÷（－ ） 4 3 9 8 知识讲解 解：（1）原式＝（－18）×（－ ） ＝18× =12 3 2 3 2 （2）原式＝16×（－ ）×（－ ） 3 4 8 9 ＝16× × = 8 9 3 4 32 3 知识讲解 解: 因为除法不适用交换律与结合律,所以不正确,改正为 思考：下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正: 15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5 知识讲解 例3 计算 （1） (2) 2.有理数的乘除混合运算 知识讲解 解:(1)原式 (2)原式 知识讲解 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 总结 知识讲解 随 堂 训 练 1.计算 的结果正确的是 （ ） 2.算式 中的括号内应填上 （ ） C D 16 3. 规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为　　. －16 随堂训练 (3) (4) 4.计算： 随堂训练 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 随堂训练 课 堂 小 结 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。 有理数除法法则： 20 21 $$