3.3 立方根（6大题型）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

3.3 立方根（6大题型） 分层练习 题型目录 考查题型一 立方根概念理解 考查题型二 求一个数的立方根 考查题型三 已知一个数的立方根，求这个数 考查题型四 立方根的实际应用 考查题型五 算术平方根和立方根的综合应用 考查题型六 计算器——平方根和立方根 考查题型一 立方根概念理解 1．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江·七年级专题练习）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（    ） A． B．0 C．1 D．0和1 3．（2023春·湖北·七年级统考期末）一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ． 4．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ．    5．（2023春·河北张家口·七年级统考期末）已知正数x的两个平方根分别是和，负数y的立方根与它本身相同． (1)求a，x，y的值； (2)求的算术平方根． 考查题型二 求一个数的立方根 1．（2023春·福建福州·七年级统考期中）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖北襄阳·七年级校考阶段练习）已知x是5的算术平方根，则的立方根是（    ） A． B． C．2 D． 3．（2023春·辽宁大连·七年级统考阶段练习）的立方根是 ，的绝对值是 ． 4．（2023春·河北秦皇岛·八年级校考开学考试）若，则 ． 5．（2023春·河北承德·七年级校考阶段练习）（1）一个正数x的平方根是和，求x的立方根． （2）已知，求的算术平方根． 考查题型三 已知一个数的立方根，求这个数 1．（2023秋·山东枣庄·八年级滕州育才中学校考开学考试）若一个数的立方根是2，则这个数的平方根是（    ） A．4 B． C．8 D． 2．（2023·浙江·七年级假期作业）若，，则x为（    ）． A．214 B． C．2140 D． 3．（2023秋·浙江·七年级专题练习）已知的立方根是3，，则＝ ． 4．（2023春·四川南充·七年级校考期中）已知x的平方根是，y的立方根是3，则 ． 5．（2023春·山西临汾·七年级统考期中）已知的立方根是，的算术平方根是． (1)求，的值． (2)求的平方根与立方根． 考查题型四 立方根的实际应用 1．（2023春·陕西渭南·七年级统考期中）已知甲、乙两个立方体，甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的（　　） A．8倍 B．2倍 C．4倍 D．倍 2．（2023春·河北保定·七年级校联考期中）若有个大的正方体木块，现把这个木块分割成个大小相同的小正方体木块，则的值可以是（    ） A．26 B．27 C．28 D．29 3．（2023春·陕西安康·七年级统考期中）如图，有一个体积为的正方体“魔方”，则“魔方”的棱长为 ．    4．（2023秋·全国·八年级专题练习）底面积为，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则 cm． 5．（2023春·河北邢台·八年级统考开学考试）嘉淇做了大小两个正方体纸盒，已知小纸盒棱长为2cm，大纸盒比小纸盒体积大， (1)求小纸盒的体积； (2)求大纸盒的棱长． 考查题型五 算术平方根和立方根的综合应用 1．（2023·浙江·七年级假期作业）一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（     ） A．8或-8 B．4或-4 C．-4 D．4 2．（2023·浙江·七年级假期作业）已知，的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根（    ）． A． B．12 C．13 D． 3．（2023秋·河南周口·八年级校考期末）已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则的算术平方根是 ． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）若是的算术平方根，是的立方根，则的值为 ． 5．（2023春·湖北孝感·七年级统考期中）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分． (1)求和的值； (2)求的算术平方根． 考查题型六 计算器——平方根和立方根 1．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）利用计算器求的值，正