3.2 实数（8大题型）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

3.2 实数（8大题型） 分层练习 题型目录 考查题型一 无理数 考查题型二 实数概念理解 考查题型三 实数的分类 考查题型四 实数的性质 考查题型五 实数与数轴 考查题型六 实数的大小比较 考查题型七 无理数的估算 考查题型八 无理数整数部分的有关计算 考查题型一 无理数 1．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）在实数，0，，，，，中，无理数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·甘肃庆阳·七年级校考期中）下列说法正确的个数是（    ） ①实数包括有理数、无理数和零； ②平方根和立方根都等于它本身的数为0和1； ③不带根号的数一定是有理数； ④两个无理数的和是无理数． A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023春·陕西榆林·九年级校考期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，若无理数c满足，则c的值可以是 （填一个即可）    4．（2023春·湖南长沙·七年级校考期中）在实数，，0，，，，（每两个2之间一次多一个1）中，无理数有 个． 5．（2023春·安徽六安·七年级校考阶段练习）把下列各数填入相应的集合里： ，，，，，（两个3之间依次增加一个0） 正数集合：{                        }； 负数集合：{                        }； 有理数集合：{                      }； 无理数集合：{                      }． 考查题型二 实数概念理解 1．（2023春·四川绵阳·七年级统考期末）实数π的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东梅州·统考二模）已知实数，则实数的倒数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）若，则   ． 4．（2023春·河南濮阳·七年级统考期中）有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是 ． 5．（2023·浙江·七年级假期作业）把下列各数填入相应的大括号内： 有理数集合： ；无理数集合： ； 正实数集合： ；负实数集合： ． 考查题型三 实数的分类 1．（2023春·安徽宣城·七年级校联考期中）下列说法中，正确的是（    ） A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．无限小数都是无理数 C．实数可以分为正实数和负实数两类 D．正实数包括正有理数和正无理数 2．（2023春·宁夏吴忠·七年级校考期中）在实数：3.14159，，1.010 010 001，，π，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023秋·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考开学考试）将①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨210，⑩0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）填在相应的括号内（填序号）． 整数： ；负分数： ；无理数： ． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）在，，0，，，，（两个2之间依次多一个，中． （1）是有理数的有 ． （2）是无理数的有 ． （3）是整数的有 ． （4）是分数的有 ． 5．（2023春·安徽亳州·七年级校考阶段练习）把下列各数填入相应的集合里： ，，，，，（两个之间依次增加一个）． 正数集合：        ； 质数集合：        ； 有理数集合：        ； 无理数集合：        ． 考查题型四 实数的性质 1．（2023春·辽宁朝阳·七年级校考期中）如果是的相反数，那么的值是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·八年级专题练习）实数、、、伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·甘肃定西·七年级校考阶段练习）的平方根是 ，的相反数是 ，绝对值是 ． 4．（2023春·湖北孝感·七年级校考期中）(1)在数轴上离原点距离是的点表示的数是 ； (2)若，则的值是 ； (3) 的相反数是 ． 5．（2023春·七年级单元测试）如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题． （1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积） （2）阴影正方形的边长是________？ （3）阴影正方形的边长介于哪两个整