3.1 平方根（12大题型）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

3.1 平方根（12大题型） 分层练习 题型目录 考查题型一 求一个数的算术平方根 考查题型二 利用算术平方根的非负性求值 考查题型三 估计算术平方根的取值范围 考查题型四 求算术平方根的整数部分与小数部分 考查题型五 与算术平方根有关的规律题 考查题型六 算术平方根的实际应用 考查题型七 平方根概念理解 考查题型八 求一个数的平方根 考查题型九 求代数式的平方根 考查题型十 已知一个数的平方根，求这个数 考查题型十一 利用平方根解方程 考查题型十二 平方根的应用 考查题型一 求一个数的算术平方根 1．（2023春·云南保山·七年级统考期末）的算术平方根是（    ） A． B． C．2 D． 2．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·青海海东·七年级统考阶段练习）计算： ． 4．（2023春·江苏·七年级统考期中）已知x，y为实数，其中，则的算术平方根是 ． 5．（2023春·福建莆田·七年级校考期中）若，c是64的算术平方根，求的值． 考查题型二 利用算术平方根的非负性求值 1．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知实数m，n满足，则的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．1 2．（2023春·甘肃陇南·七年级校考阶段练习）若、为实数，且，则的值是(   ) A． B． C． D． 3．（2023春·福建莆田·七年级校联考期中）已知，那么的值为 ． 4．（2023春·黑龙江绥化·八年级校考阶段练习）若x，y为实数，且，则的值为 ． 5．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知实数a，b满足关系式． (1)求a，b的值； (2)求的算术平方根． 考查题型三 估计算术平方根的取值范围 1．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）面积为20的正方形的边长为m，则m的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）面积为20的正方形的边长为a，则a的值在（    ） A．3和之间 B．和4之间 C．4和之间 D．和5之间 3．（2023春·山东日照·七年级统考期末）已知，则 ． 4．（2023春·天津静海·七年级校考阶段练习）的值介于整数4和5之间，则整数的值可以是 ． 5．（2023春·吉林白山·七年级校联考期中）有一张面积为的正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，已知长方形信封的长宽之比为4：3，能否将这张贺卡不折叠地放入此信封中？请作出判断并说明理由． 考查题型四 求算术平方根的整数部分与小数部分 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知．若为整数且，则的值为（    ） A．43 B．44 C．45 D．46 2．（2023春·湖北鄂州·七年级统考期末）一个正方形的面积是60，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（    ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 3．（2023春·四川凉山·七年级校考阶段练习）若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 4．（2023春·黑龙江黑河·七年级校考阶段练习）定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为 ． 5．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，每个小正方形的边长均为，阴影部分是一个正方形． （1）阴影部分的面积是__________，边长是____________； （2）写出不大于阴影正方形边长的所有正整数； （3）为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求的值． 考查题型五 与算术平方根有关的规律题 1．（2023春·安徽合肥·七年级统考期中）已知，.则（   ） A． B． C． D． 2．（2023春·福建厦门·七年级校考期中）根据表中的信息判断，下列结论中错误的个数是（） 15 ①；②235的算术平方根比小；③；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出比增大 A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 3．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）已知，则 ． 4．（2023春·山东滨州·七年级统考期中）计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= ． 5．（2023春·江西南昌·七年级南昌二中校考期末）观察表格，回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y z … (1)表格中　 　，　 　；　 　；