第二十四章 圆 本章综合素质测评-2023-2024学年九年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

九年级数学上分层优化堂堂清 二十四章 圆 本章综合素质测评 时间120分钟 满分120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 .已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能在（　　） A．⊙O内 B．⊙O外 C．⊙O上 D．以上都有可能 2 . 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 .如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝40°，则∠ACD的度数是（） A. 90° B. 50° C. 45° D. 30° 3 .如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，则∠D＝（　　） A．60° B．30° C．45° D．无法确定 4 .如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝120°，⊙O的半径为3，则的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 5 .正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（　　） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互余或互补 6 .如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD交⊙O于点E，若∠BAC＝60°，AB＝4，则阴影部分的面积是（） A. B. C. D. 7 .在 中，，，已知 是 的外接圆，且 的半径为5，则 AB 的长为（    ） A． B． C．或 D．或 8 .如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　） A. 10 B. 18 C. 20 D. 22 9 .如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，P是平面上的一个点，连换AP，BP，已知∠P始终为直角，则线段CP长的最大值为（　　） A．6 B． C．2 D．5 9.如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC＝60°，点P是线段AB延长线上的一点，连结PC，则∠APC的度数不可能是（　　） A．30° B．25° C．10° D．5° 10 .如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　） A. OC∥AE B. EC=BC C. ∠DAE=∠ABE D. AC⊥OE 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 . 如图，若∠BOD＝140°，则∠BCD=___________ ． 12 .用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ ． 13 .如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______. 14 .木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C．记角尺的直角顶点为B，量得AB=8cm，BC=16cm，则⊙O的半径等于_________cm． ． 15 .如图，△ABC的内切圆O与BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，AC=13，则AF=_____,BD=_____,CE=______. 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.（7分）如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．求证：OC=OD． 17 .（9分）已知△ABC中，∠A=60°，BC=6. （1）用尺规作△ABC的外接圆 （2）求∠BOC的度数 （3）求圆O的半径 18.（8分）如图，一块直角三角尺形状的木板余料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大. （1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）若此Rt△ABC的直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积． 19 .（8分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上． （1）若∠AOB=56°，求∠ADC的度数； （2）若BC=6，AE=1，求⊙O的半径． 20 （9分）如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 21.（9分）【了解概念】 我们知道，折线段是由两条不在同一直线上且有公共端点的线段组成的图形．如图1，线段MQ、QN组成折线段MQ．N若点P在折线段MQN上，MP＝PQ+QN，则称点P是折线段MQN的中点． (1)【理解应用】如图2，⊙O的半径为2，PA是⊙O的切线，A为切点，点B是折线段POA的中点．若∠APO＝30°，