24.1.2 垂直于弦的直径 精选练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 

一、单选题

1．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（　　）

A．3 B．4 C． D．

2．如图，是的直径，弦于E，若，，则的长是（　　）

  

A．12 B．16 C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于、两点，则弦长的最小值（　　）

A． B． C． D．

4．如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4），则PD•CD的最大值是（　　）．

A．2 B．3 C．4 D．6

5．如图，在平面直角坐标系中，，点C在y轴正半轴上，点D在x轴正半轴上，且，以为直径在第一象限作半圆，交线段于E、F，则线段的最大值为（　　）

A． B． C． D．

6．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，M是中弦的中点，经过圆心O交于点E．若，，则的半径为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．如图是小明完成的．作法是：取的直径，在上任取一点引弦当点在半圆上移动时点不与A、B重合，的平分线与的交点必(     )

A．平分弧 B．三等分弧

C．到点和直径的距离相等 D．到点和点的距离相等

8．如图所示，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为E，且CD＝，BD＝，则AB的长为    (      )

A．2 B．3

C．4 D．5

9．如图，、，半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在中，是直径，是弦，，垂足为点，连接，，若，则的度数是（      ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．如图，D是⊙O弦BC的中点，A是弧BC上一点，OA与BC交于点E，若AO=8，BC=12，EO=BE，则线段OD=     ，BE=     ．

12．如图直线与x轴、y轴分别交于点A，B，C是的中点，点D在直线上，以为直径的圆与直线的另一交点为E，交y轴于点F，G，已知，，则的长是      ．