22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

一、单选题

1. 下列关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（   ）

A．点在函数图象上 B．开口方向向上

C．对称轴是直线 D．当时，随的增大而减小

2．将抛物线向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（    ）．

A． B．

C． D．

3．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）

A．有最小值-5、最大值0 B．有最小值-3、最大值6

C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6

5．二次函数（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，下列结论，其中正确的个数为（ 　　）

x	-1	0	1	3
y	-1	3	5	3

①ac<0；

②当x>1时，y的值随x值的增大而减小；

③当−1<x<3时，；

④对于任意实数m，总成立．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知点在二次函数的图象上，则的最小值为（    ）

A．－8 B．8 C．－9 D．9

7．二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

	…						1	…
	…		0		0			…

其中，．有下列结论：①；②；③；④当时，有最大值为，最小值为，此时的取值范围是．其中，正确结论的个数是(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　）

A．（﹣3，7） B．（﹣1，7） C．（﹣4，10） D．（0，10）

二、填空题

1．把抛物线向右平移1个单位，向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是        ．

2．二次函数的图象先向    平移1个单位长度，再向    平移4个单位长度得到函数的图象．

3．y=x2+(1-a)x+1是关于的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是      ．

4．如图，菱形的三个顶点在二次函数的图象上，点分别是该抛物线的顶点和抛物线与轴的交点，则点的坐标为          ．

5．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a-b=0；⑥b2-4ac＞0．正确的说法有     （填